В основе любого радиоприемника лежит принцип избирательного воспроизведения сигнала, модулированного определенной несущей частотой, которая, в свою очередь, определяется резонансом колебательного контура, являющегося основным элементом схемы ресивера. От того, насколько правильно будет выбрана эта частота, зависит качество принимаемого сигнала.
Избирательность, или селективность приемника определяется тем, насколько сигналы, мешающие устойчивому приему, будут ослаблены, а полезные - усилены. Добротность контура - это величина, объективно демонстрирующая в числовом выражении успешность решения этой задачи.
Резонансная частота контура определяется по формуле Томпсона:
f=1/(2π√LC), в которой
L - величина индуктивности;
Для того чтобы понять, каким образом происходят колебания в контуре, следует разобраться в том, как он работает.
И емкостная, и индуктивная нагрузки препятствуют возникновению электрического тока, но делают это в противофазе. Таким образом, они создают условия для возникновения колебательного процесса, примерно так же, как это происходит на качелях, когда двое катающихся толкают их в разные стороны попеременно. Теоретически, меняя величину емкости конденсатора или катушки, можно добиться того, что резонансная частота контура совпадет с несущей частотой передающей радиостанции. Чем они больше будут отличаться, тем менее качественным будет сигнал. На практике приемник настраивают, меняя
Весь вопрос состоит в том, насколько острым будет пик на графике частотной характеристики приемного устройства. Именно так зрительно можно понять, как будет усилен полезный сигнал, насколько подавлены помехи. Добротность контура и является тем параметром, который определяет избирательность приема.
Определяется она по формуле:
Q=2πFW/P, где
F - резонансная частота контура;
W - энергия в колебательном контуре;
P - мощность рассеивания.
Добротность контура при параллельном включении конденсатора и индуктивности определяется по такой формуле:
С величинами индуктивности и емкости конденсатора все понятно, а что касается R, то оно напоминает, что кроме катушка имеет и активную составляющую. Поэтому схему контура часто изображают, включая в нее три элемента: емкость С, индуктивность L и R.
Добротность контура является величиной, обратно пропорциональной скорости затухания в нем колебаний. Чем она больше, тем медленнее происходит релаксация системы.
На практике самым значительным фактором, влияющим на добротность контура, является качество катушки, зависящее от ее сердечника, от числа витков, степени изолированности провода, и от ее сопротивления, а также от потерь при прохождении токов высокой частоты. Поэтому для регулировки частоты приема обычно применяют конденсаторы переменной величины, представляющие собой два набора пластин, входящих и выходящих друг из друга при вращении. Такая система характерна для практически всех нецифровых радиоприёмников.
Впрочем, и в ресиверах с цифровой настройкой также есть свои колебательные контуры, просто их резонансная частота меняется иначе.
Катушка индуктивности - деталь, которая имеет спиральную обмотку и может концентрировать переменное магнитное поле. В отличие от резисторов и конденсаторов катушки индуктивности являются нестандартными радиодеталями и их конструкция определяется назначением конкретного устройства.
Основные параметры катушки индуктивности:
- Индуктивность
- Добротность катушки индуктивности
- Собственная ёмкость катушки индуктивности
- Температурная стабильность (температурный коэффициент)
Величина индуктивности прямо пропорциональна размерам катушки и количеству витков. Индуктивность также зависит от материала сердечника, введённого в катушку и наличия экрана. Расчёт катушки индуктивности выполняется с учётом этих факторов.
При введении в катушку сердечника из магнитных материалов (феррит, альсифер, карбонильное железо, магнетит) её индуктивность увеличивается. Это свойство позволяет уменьшить количество витков в катушке для получения требуемой индуктивности и тем самым уменьшить её габариты. Это особенно важно на низкочастотных диапазонах, когда нужна большая индуктивность. Погружая сердечник в катушку на разную глубину изменяют её индуктивность. Это свойство использовалось в старых радиоприёмниках при настройке на радиостанцию. В современных приборах наиболее часто это свойство используется в индуктивных бесконтактных датчиках. Такие датчики реагируют на приближение металлических предметов.
Влиять на индуктивность катушки можно и при отсутствии в ней подвижного сердечника. В этом случае одну из двух последовательно соединённых катушек помещают внутри другой. Если затем изменять её положение, то индуктивность также будет изменяться. Такая конструкция катушек называется вариометр .
– это качество работы катушки в цепях переменного тока. Добротность катушки индуктивности определяют как отношение её индуктивного сопротивления к активному сопротивлению. Грубо говоря,индуктивное сопротивление – это сопротивление катушки переменному току, а активное сопротивление – это сопротивление катушки постоянному току и сопротивление, обусловленное потерями электрической мощности в каркасе, сердечнике, экране и изоляции катушки. Чем меньше активное сопротивление, тем выше добротность катушки и её качество. Таким образом, можно сказать, что чем выше добротность, тем меньше потери энергии в катушке индуктивности.
Индуктивное сопротивление определяется формулой:
X L = ωL = 2πfL
Где ω = 2πf – круговая частота (f – частота, Гц); L – индуктивность катушки, Гн.
Добротность катушки индуктивности определяется формулой:
Q = X L / R = ωL / R = 2πfL / R
Где R – активное сопротивление катушки индуктивности, Ом.
36
.
Сущность символического метода расчета состоит в том, что при синусоидальном токе можно перейти от уравнений, составленных для мгновенных значений и являющихся дифференциальными уравнениями, к алгебраическим уравнениям, составленным относительно комплексов тока и э. д. с. Этот переход основан на том, что в уравнении, составленном по законам Кирхгофа для установившегося процесса, мгновенное значение тока заменяют комплексной амплитудой тока. Мгновенное значение напряжения на активном сопротивлении u R = iR -
комплексом R
, по фазе совпадающим с током. Мгновенное значение напряжения на индуктивности u L
= L
- комплексом j L m
, опережающим ток на 90°. Мгновенное значение напряжения на емкости u C = 
- комплексом m
, отстающим от тока на 90 о. Мгновенное значение э. д. с. е
- комплексом .
Рассмотрим пример расчета тока в схеме, приведенной на рис.
Уравнение для мгновенных значений можно записать так:
u R + u L + u C = e,
iR + L + = e
Запишем его в комплексной форме:
R + j L m + m
= .
Решая это уравнение относительно , получим:
= 
Метод называют символическим потому, что токи и напряжения заменяют их комплексными изображениями или символами. Так R
- это изображение или символ падения напряжения iR
; j L m
- изображение или символ падения напряжения на индуктивности L
; m
изображение падения напряжения на конденсаторе .
37.ВНИМАНИЕ! Ответ частично раскрыт в предыдущем вопросе+ (все формулы, данные тут, найдены в единичном варианте, так что за правильность не ручаюсь, но, к сожалению, больше ничего найти по этому вопросу не смог, поэтому рекомендую пользоваться формулами из предыдущего вопроса).
Если в электрической цепи действуют источники энергии, ЭДС и ток которых изменяется по гармоническому закону
ek(t) = Em*k S in(w t + y ek); Jk(t) = Jm*k Sin(w t + y jk),
(Я так понимаю, что Em – это . Аналогично и для других, но я хз)
то токи и напряжения на всех участках этой цепи будут гармоническими функциями:
ik(t) = Im*k Sin(w t + y ik); uk(t) = Um*k Sin(w t + y uk),
Законы Кирхгофа справедливы для любых цепей и воздействий, в том числе и для цепей синусоидального тока.К примеру, определяя для схемы токи и напряжения, следует составить два уравнения:
i = i1+ i2 = Im*1 Sin(w t + y i1) + Im*2 Sin(w t + y i2);
uL = ur + uc = Um*r Sin(w t + y ur) + Um*c Sin(w t +y uc).
Операции с гармоническими функциями в задачах электротехники принципиально проще выполнять, представив их комплексными числами. Такой метод называется символическим или методом комплексных чисел.
Переход от мгновенных значений к комплексным амплитудам производится следующим образом:
i = Im* Sin(w t + y i) соответствует Im = Im*ejy i,
u = Um* Sin(w t + y u) соответствует Um = Um*ejy u,
38. Простейший резистивный делитель напряжения представляет собой два последовательно включённых резистора, подключённых к источнику напряжения. Поскольку резисторы соединены последовательно, то ток через них будет одинаков в соответствии с первым правилом Кирхгофа. Падение напряжения на каждом резисторе согласно закону Ома будет пропорционально сопротивлению (ток, как было установлено ранее, одинаков):
| I 1 |
| C |
| I 2 |
| R |
| U 1 |
| A |
Перенесем в правую часть слагаемые с коэффициентами U 2 и вынесем U 2 за скобки:
Приведем к общему знаменателю выражение в скобках:
Найдем результат в виде отношения U 2 / U 1 :
* Делитель напряжения может использоваться для усиления входного напряжения
* Делитель напряжения может использоваться для стабилизации входного напряжения - это возможно, если в качестве нижнего плеча делителя использовать стабилитрон.
39. Фильтр нижних частот- электронный или любой другой фильтр, эффективно пропускающий частотный спектр сигнала ниже некоторой частоты (частоты среза), и уменьшающий (подавляющий) частоты сигнала выше этой частоты.
* Для звуковых волн твёрдый барьер играет роль фильтра нижних частот - например, в музыке, играющей в другой комнате, легко различимы басы, а высокие частоты отфильтровываются (звук «оглушается»). Точно так же ухом воспринимается музыка, играющая в закрытой машине.
* Электронные фильтры нижних частот используются для подавления пульсаций напряжения на выходе выпрямителей переменного тока, для разделения частотных полос в акустических системах, в системах передачи данных для подавления высокочастотных помех и ограничения спектра сигнала, а также имеют большое число других применений.
* Радиопередатчики используют ФНЧ для блокировки гармонических излучений, которые могут взаимодействовать с низкочастотным полезным сигналом и создавать помехи другим радиоэлектронным средствам.
* Механические низкочастотные фильтры часто используют в контурах АВМ непрерывных систем управления в качестве корректирующих звеньев.
* В обработке изображений низкочастотные фильтры используются для очистки картинки от шума и создания спецэффектов, а также при сжатии изображений.
| U 2 |
| I 1 |
| C |
| I 2 |
| R |
| U 1 |
| A |
Фильтр верхних частот (ФВЧ) - электронный или любой другой фильтр, пропускающий высокие частоты входного сигнала, при этом подавляя частоты сигнала ниже частоты среза. Степень подавления зависит от конкретного типа фильтра.
Простейший электронный фильтр верхних частот состоит из последовательно соединённых конденсатора и резистора. Конденсатор пропускает лишь переменный ток, а выходное напряжение снимается с резистора. Произведение сопротивления на ёмкость (R×C) является постоянной времени для такого фильтра, которая обратно пропорциональна частоте среза в герцах:
* Подобный фильтр используется для выделения высоких частот из сигнала и часто используется в обработке аудиосигналов, например в кроссоверах. Ещё одно важное применение фильтра верхних частот - устранение лишь постоянной составляющей, для чего частоту среза выбирают достаточно низкой.
* Фильтры верхних частот используются в простых бестрансформаторных конденсаторных преобразователях напряжения для понижения напряжения переменного тока. К недостаткам таких преобразователей относится их высокая чувствительность к импульсным помехам в источнике переменного тока, а также зависимость выходного напряжения от импеданса нагрузки.
* Фильтры верхних частот используются в обработке изображений для того, чтобы осуществлять преобразования в частотной области (например, для выделения границ).
* Используется также последовательное включение фильтра верхних частот с фильтром нижних частот (ФНЧ). Если при этом частота среза ФВЧ меньше, чем частота среза ФНЧ (то есть, имеется диапазон частот, в котором оба фильтра пропускают сигнал), получится полосовой фильтр (используется для выделения из сигнала определённой полосы частот).
41. Полосовой RC - фильтр.
| U вых |
| R 2 |
| C 2 |
| U вх |
| R 1 |
| C 1 |
Рисунок 6.16 - Принципиальная схема полосового RC – фильтра
Рассчитаем выходное напряжение и фазовый сдвиг на средних частотах. Формула комплексного выходного напряжения для ненагруженного фильтра имеет вид
После преобразований, получим
Обозначив , получим комплексный коэффициент передачи
Выражение для коэффициента передачи по напряжению для полосового фильтра при R1=R2=R и C1=C2=C имеет вид
График зависимости (3.9) показан на рис. 3.6. Как видно на данном рисунке, АЧХ полосового фильтра напоминает резонансную кривую колебательного контура. Поэтому соответствующую частоту называют квазирезонансной. Ее значение может быть получено из выражения (3.9) с учетом соотношения (3.10)
Рисунок 6.17 – Графики АЧХ и ФЧХ полосового фильтра
Любой резонансный контур, в том числе и последовательный принято характеризовать добротностью Q и характеристическим сопротивлением .
Напомним, что в данном случае будем рассматривать определение добротности контура при изменении частоты источника питания.
При
резонансе
.
Добротность контура определяет кратность превышения напряжения на зажимах индуктивного или емкостного элемента сопротивления при резонансе над напряжением всей цепи U = U R .
В электротехнических и радиотехнических установках добротности могут быть любого порядка, вплоть до десятков тысяч. При больших добротностях (50–500) U L 0 >> U R , U R = U ВХ = U , т. е. напряжение на индуктивности (или на емкости) во много раз больше приложенного напряжения.
Выясним влияние добротности на резонансные кривые при последовательном соединении
R, L, С. Ток в цепи равен
Относительное
значение тока:
,
т.е.
.
Пои
выводе этой формулы учитывалось, что
.
Иногда
вводят понятие относительной частоты
.
Тогда
предыдущая формула запишется так
Построим
резонансные кривые в относительных (по
току) единицах (рис. 7.8) для трех
добротностей. Рассматривая три резонансные
кривые, видим, что чем больше добротность,
тем острее получается резонансная
кривая. Полоса пропускания контура
определяется разностью частот, которые
получатся при пересечении резонансной
кривой горизонтальной линией на уровне
.
Из рис. 7.8 видно, что чем меньше добротность, тем шире полоса пропускания. В радиоприемниках колебательные контуры имеют большие добротности (500–1000), поэтому эти контуры обладают достаточно узкими полосами пропускания, что способствует избирательному радиоприему только одной станции.
7.6. Определение добротности по резонансной кривой
На практике резонансные частотные характеристики реальных контуров можно получать, изменяя частоту генератора в определенных пределах и снимая показания вольтаметра, подключенного параллельно резистору (см. рис. 7.9 а ). Строят экспериментальную резонансную кривую и по этой кривой определяют полосу пропускания. Выведем соответствующую формулу для расчета добротности по резонансной кривой, снятой экспериментально.
Из рис. 7.9 б следует:
.
В
этом равенстве знаменатели равны,
поэтому
Отсюда
.
Запишем
дважды: при
и
такие выражения
;
.
После
сложения последних выражений получим
или
Отсюда
Очень
важно: добротность обратно пропорциональна
.
Для последовательного контура R , L, С построена резонансная кривая тока при изменении
емкости С (рис. 7.10).
Пользуясь этой кривой, определим добротность контура. Выражение для тока
Выполним ряд преобразований последней формулы
;
.
Проведем
горизонтальную прямую на уровне
.
Отметим значения емкости C 1 и С 2 .
емкости С 1 и С 2 . Запишем
Найдем сумму и разность емкостей
Запишем
отношение
.
Напомним, что добротность контура определяется превышением напряжения на индуктивном (или емкостном) сопротивлении при резонансе над напряжением всей цепи (или напряжением на активном сопротивлении), т. е.
Таким
образом,
Кроме этого результата, представляется возможным получить значения параметров катушки индуктивности (L и R)
.
Откуда
;
.
Откуда
.
Величина емкости С 0 , при которой наступает резонанс, определится так:
;
;
;
.
Откуда
.
Резонанс напряжений может наблюдаться в схеме, показанной на рис. 7.11.
Входное сопротивление такой схемы
При резонансе реактивная составляющая входного сопротивления должна быть равна нулю, т. е.
Добротность колебательной системы
отношение энергии, запасённой в колебательной системе, к энергии, теряемой системой за один период колебания. Добротность характеризует качество колебательной системы (См. Колебательные системы), т.к. чем больше Д. к. с., тем меньше потери энергии в системе за одно колебание. Д. к. с. Q
связана с логарифмическим Декремент ом затухания δ; при малых декрементах затухания Q
≈ π/δ. В колебательном контуре с индуктивностью L
, ёмкостью C
и омическим сопротивлением R
Д. к. с. где ω - собственная частота контура.
В механической системе с массой m
, жёсткостью k
и коэффициентом трения b
Д. к. с. Добротность - количественная характеристика резонансных свойств колебательной системы, указывающая, во сколько раз амплитуда установившихся вынужденных колебаний (См. Вынужденные колебания) при Резонанс е превышает амплитуду вынужденных колебаний вдали от резонанса, т. е. в области столь низких частот, где амплитуду вынужденных колебаний можно считать не зависящей от частоты. На этом свойстве основан метод измерения Д. к. с. Величина добротности характеризует также и избирательность колебательной системы; чем больше добротность, тем у́же полоса частот внешней силы, которая может вызвать интенсивные колебания системы. Экспериментально Д. к. с. обычно находят как отношение частоты собственных колебаний к полосе пропускания системы, т. е. Q
= ω/Δω. Численные значения Д. к. с.: для радиочастотного колебательного контура 30-100; для камертона 10000; для пластинки пьезокварца 100000; для объёмного резонатора СВЧ колебаний 100-100000. Лит.:
Стрелков С. П., Введение в теорию колебаний, 2 изд., М., 1964; Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959. В. Н. Парыгин.
Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . 1969-1978 .
Смотреть что такое "Добротность колебательной системы" в других словарях:
Большой Энциклопедический словарь
Характеристика резонансных свойств системы, показывающая, во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний при резонансе превышает амплитуду при его отсутствии. Чем выше добротность колебательной системы, тем меньше потери энергии в ней за период.… … Энциклопедический словарь
Характеристика резонансных свойств системы, показывающая, во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний при резонансе превышает амплитуду при его отсутствии. Чем выше Д. к. с., тем меньше потери энергии в ней за период. Добротность колебат.… … Естествознание. Энциклопедический словарь
Величина, характеризующая резонансные свойства линейной колебат. системы; численно равна отношению резонансной частоты со к ширине резонансной кривой Dw на уровне убывания амплитуды в?2 раза: Q=w/Dw. Принято также выражать Д. колебат. системы… … Физическая энциклопедия
Современная энциклопедия
Добротность - колебательной системы, характеристика резонансных свойств системы, показывающая, во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний при резонансе превышает их амплитуду вдали от резонанса. Чем выше добротность системы, тем меньше потери энергии в ней … Иллюстрированный энциклопедический словарь
Добротность характеристика колебательной системы, определяющая полосу резонанса и показывающая, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний. Добротность обратно пропорциональна скорости… … Википедия - Собственная добротность колебательной системы. [Л.М. Невдяев. Телекоммуникационные технологии. Англо русский толковый словарь справочник. Под редакцией Ю.М. Горностаева. Москва, 2002] Тематики электросвязь, основные понятия EN unloaded Q … Справочник технического переводчика