, Үржүүлэх хүснэгт

Тоглоом "Үржүүлэх хүснэгт"

Тодорхойлолт:
Энэ хөөрхөн охин хамгийн үзэсгэлэнтэй хувцас өмсөхийг хүсч байгаа ч шинэ хувцасны шүүгээг туршиж үзэхийн тулд үржүүлэх хүснэгтээс 55 жишээг бүгдийг нь шийдэх хэрэгтэй. Үржүүлэх асуудлыг шийдэж, зөв ​​хариулт бүрийн хувьд та охинд өмсөж болох хувцас авах боломжтой. Тоглоомын төгсгөлд та үржүүлэх хүснэгтийн талаархи мэдлэгийн цахим гэрчилгээ авах болно.

Хяналт:
Тоглоомыг эхлүүлэхийн тулд "Тоглох" товчийг 2 удаа дарна уу. Охин танаас үржүүлэх хүснэгтээс жишээ асуух бөгөөд таны даалгавар бол түүнд зөв хариулт өгөх явдал юм. Хариултуудыг нүдэн дээр оруулаад "Баталгаажуулах" дээр дарж хариултаа шалгана уу. Хэрэв та тоонуудаа буруу оруулсан бол загалмай дээр дарж оруулгын талбарыг арилгана уу. Зөв хариулт бүрийн хувьд хувцасны шүүгээний нэг зүйл нээгдэх бөгөөд дараа нь та түүгээр тоглож болно. Бүх 55 жишээг шийдсэний дараа "Дараах" дээр дарж дараагийн түвшинд шилжинэ. Энд та зөв хариултын ачаар охиныг хүлээн авсан хувцастайгаа аль хэдийн хувцаслаж болно. Баатрын хувцас, дагалдах хэрэгслийг сонгосны дараа дэвсгэрийг сонгоод "Дууссан" дээр дарна уу. Таны гэрчилгээ энд гарч ирэх бөгөөд энэ нь таны хэдэн зөв хариулт өгснийг хувиар харуулна. Үр дүнг компьютер дээрээ хадгалахын тулд "Зураг" дээр дарна уу. "Буцах" - буцаж очоод охиныг хувцасла, "Дахин" - тоглоомыг дахин эхлүүл.

Сургуулийн эхний жилийн дараа эцэг эхчүүд хүүхдүүддээ үржүүлэх хүснэгтийг хэрхэн заах вэ гэсэн асуудалтай тулгардаг. Түүгээр ч зогсохгүй залуу оюутнуудад үүнийг санах хүсэл байгаа эсэхийг шалгаарай, энэ нь зайлшгүй шаардлагатай биш юм. Энгийн цээжээр сурах хэтэрхий хурдан уйддаг, мөн энэ үйл явцыг үргэлжлүүлэх нь нэлээд хэцүү байх болно.

Мөн жишээг зүгээр л цээжлэх нь цаг хугацааны явцад заримыг нь хэтэрхий хурдан мартдаг нь нэгэнт батлагдсан. Үржүүлэх хүснэгтийг хялбар, хурдан сурахад туслах энгийн аргуудыг өгөхийг хичээцгээе.

-тай холбоотой

Хаанаас эхлэх вэ

Хүүхдэд үржүүлэх хүснэгтийг хэрхэн тайлбарлах вэ гэсэн асуултанд хариулахдаа нэг зөв техникийг анхаарч үзэх хэрэгтэй. Энэ үйл ажиллагааны зарчим нь юу болохыг тодорхой тайлбарлах шаардлагатай байна.

Үржүүлэх хүснэгтийн жишээг сурч эхлэх цаг ирэхэд хүүхдүүд нэмэх, хасах үйлдлийг аль хэдийн сайн мэддэг болсон. Энэ нь үржүүлэх үйлдлийг сольсон гэсэн үг юм ижил нэр томъёог нэмэх.

Жишээлбэл, 3-ыг 2-оор үржүүлбэл 3-ын тоог хоёр удаа нэмэх шаардлагатай - 3+3. Хэрэв та 5-ыг 3-аар үржүүлбэл тавыг 5+5+5-ыг гурав дахин нэмнэ.

Тайлбарын үеэр ширээн дээрх жишээнүүдийг харааны жишээгээр бататгавал маш сайхан байх болно: "Ээж Вова, Маша хоёр хайрцаг харандаа худалдаж авсан. Хайрцаг бүр 6 ширхэгтэй. Хоёр хайрцагт хэдэн харандаа байгаа вэ? Яаж тооцоолж чадаж байна аа? 6 дээр нэмэх нь 6 нь тэнцүү буюу 6-г 2-оор үржүүлнэ. Эхний болон хоёр дахь тохиолдолд бид 12 болно."

Хэд хэдэн сурах арга техник

Хүүхэдтэйгээ үржүүлэх хүснэгтийг сур янз бүрийн техникээр боломжтой.Энэ насанд ихэнх хүүхдүүд механик ой санамж сайн хөгжсөн байдаг гэдэгт бид найддаг. Зарим нь тойм зураг, видео бичлэг, сэтгэл хөдлөлийн яруу найраг эсвэл тоглоомын агшин зэрэг харааны ойлголтыг шаарддаг. Тэдгээрийн хэд хэдэн мөн чанарыг танилцуулъя.

Пифагорын ширээ

Хүүхэд үржүүлэх хүснэгтийг сурахад хэрхэн туслах вэ гэсэн асуултын нэг хариулт юм Пифагорын ширээ. 0-ээс 9 хүртэлх тоо бүхий багана, мөрүүд байдаг. Хэрэв та хүчин зүйлүүдийг бичсэн мөр, баганыг хуруугаараа холбовол үржүүлгийн үр дүн - тоо гарна.

Хэдийгээр ширээ нь эхлээд харахад төвөгтэй мэт санагдаж байгаа ч та айх ёсгүй. Та хүүхэддээ баганагаар үржүүлэх жишээг санахад маш хялбар гэдгийг нэн даруй тайлбарлах хэрэгтэй. Үндсэн энгийн дүрмүүд:

• Диагональ байдлаар бичсэн хамгийн энгийнмөн ижил тооны хялбар бүтээгдэхүүнүүд.
• Сүүлийн мөр ба хамгийн гадна талын багана нь 10-аар үржүүлэхийг агуулж байгаа бөгөөд үржүүлэгч дээр .-г зүгээр л нэмдэг.
• Эхний багана ба эхний мөрөнд нэгээр үржүүлсний үр дүнг харуулсан бөгөөд үр дүн нь ижил байна.
• Хүүхдэд хэрэгтэй үндсэн зарчмыг тайлбарлатоо олохыг багтаасан Пифагорын хүснэгтийг ашиглан. Үр дүн нь шаардлагатай хүчин зүйлүүдтэй багана ба эгнээний уулзвар дээр байрладаг.

Анхаарна уу хүснэгтийг судлах хэд хэдэн давуу талтайПифагорын аргыг ашиглан баганыг үржүүлэх:

• хүүхдүүд зөв хариултыг хайж, хэвтээ ба босоо шугамаас квадрат үүсгэх дуртай;
• эдгээр үйлдлийг гүйцэтгэх үед математик сэтгэлгээний логик хөгждөг;
• Өөрийнхөө өмнө ширээгээ эргэцүүлэн бодох нь түүнд юу ч хэлээгүй жишээг бичээд зогсохгүй судалж буй материалыг илүү сайн ойлгоход тусалдаг;
• гаднах шинж тэмдгүүд байхгүй байгаа нь хүснэгтэд бичигдсэн тоонуудыг илүү үр дүнтэй санах боломжийг олгодог;
• аргыг ашиглан байнгын үндсэн дээрЖишээлбэл, насанд хүрэгчдийн асуусан асуултын хариултыг олохдоо хүүхэд тухайн дугаарын байршил, дугаарыг хурдан санаж, дараа нь хүснэгтэд байхгүй үр дүнг хуулбарладаггүй.

Чухал!Үржүүлэх үйл явцыг үр дүнтэй болгохын тулд Пифагорын хүснэгтийг харагдахуйц газар байрлуулж, зөв ​​хариултыг олохын тулд хүүхэдтэй тогтмол ажиллах шаардлагатай.

Флэш картаар хичээллэж байна

Үржүүлэх хүснэгтийг санах хялбар арга - тусгай карт ашиглах.Энэ үйл явцыг төлөвлөх ёстой бөгөөд судалгааг аажмаар явуулдаг. Та хоёр талт карт хийхээс эхлэх хэрэгтэй. Үржүүлгийн жишээг картын нэг талд бичсэн бөгөөд энэ жишээний хариултыг нөгөө талд бичнэ.

Эхлэхийн тулд хүүхэд, жишээлбэл, үржүүлэх хүснэгтийг хоёроор сурдаг. Анхны судалгаа хийсний дараа материалыг карт ашиглан бэхжүүлдэг. Хүүхэд ширээн дээр тавьсан картуудыг авдаг жишээнүүд доош, нэг нэгээр нь жишээг уншиж, шийдлийн үр дүнг нэрлэнэ.

Дараа нь картыг эргүүлж, зөв ​​хариултыг шалгана. Хэрэв үр дүн зөв бол картыг хойш нь тавина. Хэрэв алдаа гарсан бол картыг ерөнхий овоолго руу буцаана.

Санал болгож буй аргын давуу тал нь сургалтын тоглоомын хэлбэр.Тоглож байхдаа үүнийг санах нь үргэлж хялбар бөгөөд хялбар байдаг. Үүнээс гадна жишээг чангаар унших шаардлагатай байдаг тул хүүхдүүд харааны ой санамж, сонсголын ой санамж, яриаг хөгжүүлдэг. Математикийн нэр томьёо цээжилдэг.

Сургалтын үйл явцыг дараах байдлаар зохион байгуулах нь дээр.

1. Эхлээд бид хоёр ширээг судалж, дараа нь картаар засдаг.
2. Дараа нь бид гурван хүснэгтийг судална. Дараа нь эдгээр жишээ бүхий картуудыг өмнө нь судалж үзсэн картуудтай овоолго дээр нэмнэ. Хоёр ба гурав дахь жишээг нэгтгэх шаардлагатай.
3. Мэдлэгийн нөөц нэмэгдэхийн хэрээр картын тоо нэмэгддэг.

Судалгааны онцлог

Энэ үе шатанд бид хүчин зүйл бүрийн хүснэгтийг судлах онцлогуудыг танилцуулж байна. Тэд тус бүр өөрийн гэсэн амттай байдаг тул та хүүхдэдээ аль нь тусалж болохыг мэддэг үржүүлэх хүснэгтийг хурдан сурмөн түүний цээжлэх бат бөх байдлыг хангах. Тиймээс, хүснэгтийн заль мэх нь дараах байдалтай байна.

10 ба 1-ээр үржүүлэх

Үржүүлэх хүснэгтийг цээжлэх хамгийн энгийн аргуудыг 1 ба 10-ын жишээнүүдэд оруулсан болно. Тийм ч учраас мэргэжилтнүүд зөвлөж байна. сургалт эхлэхЭдгээр дасгалуудын тусламжтайгаар. Онцлогууд нь дараах байдалтай байна.

• тоог 1-ээр үржүүлэхэд бид ижил тоог авна;
• 10-аар үржүүлэхэд бид зүгээр л тоон дээр тэг нэмнэ.

2-оор үржүүлнэ

2 үржүүлэх хүснэгтийг хэрхэн зөв, хурдан сурах вэ? Юуны өмнө бид хүүхдэд үүнийг тайлбарладаг үржүүлгийг нэмэх замаар амархан сольдог. Жишээлбэл, 2×2 гэдэг нь 2+2, 3×2=3+3 нэмэх шаардлагатай гэсэн үг. Тиймээс цээжлэхэд хүндрэл байхгүй бөгөөд та үүнийг маш хурдан сурах боломжтой.

4-т зориулсан хүснэгт

Багш нар 2-ын жишээнүүдийг судалсны дараа 4-ийн жишээ рүү шилжихийг зөвлөж байна. Үржүүлэх хүснэгтийг сурах энгийн арга бол хүүхдэдээ 4-ээр үржүүлэх нь ямар утгатай болохыг нарийвчлан, ойлгомжтой тайлбарлах явдал юм. Хоёр удаа 2-оор үржүүлнэ.Энэ нь бид тоог 2-оор үржүүлж, дараа нь дахин 2. Жишээ нь, 3 × 4 гэдэг нь 3 × 2 = 6, дараа нь 6 × 2 = 12 гэсэн үг юм. Энэ арга нь тооцооллыг хурдан хийхэд тусална.

3-аар үржүүлнэ

Үржүүлэх хүснэгтийг 3-аар цээжлэх нь хүүхдүүдэд зарим хүндрэл учруулдаг. Тиймээс энэ тохиолдолд мэргэжилтнүүд зөвлөж байна судалгааны яруу найргийн хэлбэрийг ашиглах.Та өөрөө шүлэг зохиож болно, эсвэл бэлэн шүлэг авч болно.

Дараагийн арга бол өдөр тутмын тодорхой жишээнүүдийг ашиглан хүүхдүүдэд тайлбарлах явдал юм. Жишээлбэл, 3х4 жишээг дадлагын бодлого ашиглан шийддэг. Ээжид 4, аавд 4, танд 4 алим байсан.

Нийт хэдэн алим байгаа вэ? Түүнээс гадна, даалгавар нь нэгдмэл байх ёстой бөгөөд ингэснээр хүүхэд нөхцөл байдлыг хялбархан төсөөлж, хариултыг олох боломжтой болно.

5-аар үржүүлнэ

Эдгээр жишээнүүд нь хүүхдүүдэд үргэлж хялбар байдаг. Хүүхдийг 5-аар үржүүлэхэд хялбар болгодог эхний шинж тэмдэг бол дараагийн жишээ бүр өмнөхөөсөө таваар ялгаатай.Үүнийг тодруулах хэрэгтэй:

• 2, 4, 6, 8 тоонууд тэгш, тэдгээрийг 5-аар үржүүлснээр бид аравтын тоог илэрхийлсэн тоог авна, өөрөөр хэлбэл тэгээр төгсдөг;
• 1, 3, 5, 7, 9 тоонууд сондгой бөгөөд 5-тай үржвэр нь 5-аар төгссөн тоог өгнө.

9-ийн хүснэгт

Хүснэгт 9-д онцгой заль мэх бий.Хэрэв та үүнийг энгийн жишээ болгон судалж эхэлбэл үр дүн нь үргэлж амжилтанд хүрэхгүй. Үүнийг санах хамгийн хялбар арга бол хуруу нугалах арга.Үүний мөн чанар нь дараах байдалтай байна.

1. Хүүхдийн хурууг тоолж, тооллогын дагуу тус бүрийг нь тоолно.
2. Дараа нь 9-ийг дурын тоогоор үржүүлэхдээ харгалзах тоогоор хуруугаа нугална.
3. Бид хүүхдэд нугалсан хуруу нь бусад хуруугаа баруун, зүүн гэсэн хоёр хэсэгт хуваадаг гэдгийг тайлбарладаг. Зүүн талын хуруунууд нь аравтын тоог, баруун талын хуруу нь нэгжийн тоог илэрхийлдэг.

Жишээлбэл, 9х6. Бид 6-р хурууг тоогоор нь нугалав. Үүний зүүн талд 5 хуруу муруйгүй хэвээр байна. Энэ нь 50 гэсэн үг. Баруун талд 4 хуруу байгаа нь нэгжийн тоог илэрхийлнэ. Тоонуудыг нэмбэл 54. Тэгэхээр 9×6=54 болно.

6, 7, 8-аар үржүүл

Эдгээр жишээнүүдийг судалж эхлэхдээ бид бяцхан сурагчид олон жишээг мэддэг гэдгээ тодорхой тайлбарладаг. Жишээлбэл, хэрэв та 6-г 4-ээр үржүүлэх шаардлагатай бол энэ нь 4x6-тай ижил байна. Эндээс бид маш бага зүйлийг санаж байна гэж дүгнэж байна.

Үлдсэн жишээнүүдийг судлахын тулд дээрх аргуудын аль нэгийг нь ашиглах ёстой. Тэдгээрийн хамгийн практик нь Пифагорын ширээ.

Хүүхэддээ үржүүлэх хүснэгтийг сурахад туслах олон арга бий. Ялангуяа технологийн ертөнцөд үүнийг хийхэд хялбар байдаг. Та энэ сэдвийг судлах онлайн тоглоомуудыг санал болгож болно. Энэ тохиолдолд хүүхэд ямар нэгэн ашиг тустай цагийг өнгөрөөх болно.

Бяцхан сурагчийн сэтгэл санаа зөв, түүнтэй тоглож байгаа мэт бэлтгэл хийх нь дээр. Хүснэгтийг хөгжилтэй байдлаар судлах нь үржүүлэх хичээлийг аль ангид зааж байгаагаас үл хамааран нэгэн хэвийн цээжлэхээс хамаагүй илүү ашиг тусыг авчирна.

Энэ нийтлэл нь үржүүлгийн хүснэгтийг хэрхэн зовж шаналалгүйгээр сурах тухай юм. Үүн дээр бид 10 хүртэлх тоог бие биентэйгээ хэрхэн үржүүлж сурахыг хэлж өгдөг бөгөөд 100 биш ердөө 36 жишээг санаж байна. Мөн бид үржүүлэх хүснэгтийг хурдан сурахад туслах 5 хэрэгтэй тоглоом, хэд хэдэн лайф хакеруудыг үзүүлэв. гэхдээ бас хөгжилтэй байдлаар.

100 жишээг 36 болгож хувиргана

Ихэнх дэвтрийн ар талд байгаа үржүүлэх хүснэгт дараах байдалтай байна.

Үүнийг сурахад бүтэн зун шаардлагатай. Зуун жишээний зөв хариултыг чээжлэн цээжлэх нь 10 хүртэлх тоог бие биендээ үржүүлсний үр дүнг санахад хамгийн их цаг хугацаа шаардсан арга гэдэг нь ойлгомжтой.

Эдгээр 100 хослолыг хэрхэн 36 болгож бууруулж болохыг харуулах үед үйл явц ихээхэн хурдасдаг. Энэ тохиолдолд Пифагорын хүснэгт нь илүү амжилттай харааны тусламж юм.

Түүний жишээг ашиглан бид жижиг тэгш өнцөгтүүдийн талбайгаар үржүүлэх зарчмуудыг аль хэдийн харуулж чадна.

• 3 * 5 = 15, учир нь 3 ба 5 квадрат урттай тэгш өнцөгт нь 15 жижиг дөрвөлжинд тохирно (түүнийг шалгахын тулд тэдгээрийг нэгтгэн тоол).
• Үүнтэй ижил шалтгаанаар 5 * 3 = 15 (бид хамтдаа тоолдог).

Энд бид солих чадварын шинж чанарыг тодорхой харуулж байна: хүчин зүйлсийн байршлыг өөрчлөх нь бүтээгдэхүүнийг өөрчлөхгүй. Мэдээжийн хэрэг, хэнийг ч өмнө нь айлгахгүйн тулд энэ үл хөдлөх хөрөнгийн нэрийг Halloween хүртэл хойшлуулсан нь дээр. :)

Үүнээс болж Пифагорын хүснэгт нь диагональынхаа хувьд тэгш хэмтэй байдаг тул 100 жишээнээс зөвхөн 55-ыг нь цээжлэх хэрэгтэй: диагональ өөрөө 1, 4, 9, ..., 100 гэсэн утгатай. дээр эсвэл доор байна.

Зөвхөн хүчин зүйлүүдийг тэмдэглэсэн хоосон Пифагор хүснэгтийн хэсгийг бөглөх замаар та энэ нээлтийг өөрөө хийж болно.

Хүүхэд үржүүлэх дүрмийг хараахан мэдэхгүй байсан ч бөглөж эхэлж болно - эцэст нь тэр хэрхэн нэмэхээ мэддэг тул эхлээд 2 + 2, дараа нь 4 + 2, дараа нь 6 + 2-ыг хялбархан тоолж чадна. , гэх мэт 20 хүртэл. Дараа нь гурвын эгнээ гэх мэт.

Хүснэгтийн зөвхөн нэг хэсгийг (жишээлбэл, 6 * 6 нүдтэй квадрат) бөглөсний дараа та ижил тоог харж, үүнийг бүхэлд нь бөглөх шаардлагагүй гэдгийг ойлгох болно.

Үүний дараа Пифагорын ижил ширээн дээр бид өөр 19 үржүүлэх үйлдлийг "автоматжуулах" хоёр зарчмыг харуулж байна: 1-ээр үржүүлэх, 10-аар үржүүлэх.

• Хэрэв тоог нэгээр үржүүлбэл огт өөрчлөгдөхгүй. .
• Тоог 10-аар үржүүлэхэд тэгээр төгсдөг.

Өмнө нь үлдсэн 55 үржүүлгийн жишээнээс бид өөр 19 "автоматжуулсан" нэгийг хасч, санах ёстой нийт 36 хослолыг олж авдаг. Тэмдэглэлийн дэвтрийн хавтас дээр бидэнд санал болгож буй зүйлээс бараг гурав дахин бага!

Энэ нь илүү хялбар, тийм үү?

Тоглож, санацгаая

Амьдралд хэрэглэх боломжгүй зүйлийг санахад хэцүү байдаг. Ийм учраас үржүүлэх хүснэгт ашигтай байж болохыг харуулах нь чухал юм. Тоглоом, сонирхолтой үйл ажиллагаанууд үүнд тусална.

Их хэмжээний цас орно

Эдгээр оньсого нь хүүхдэд үржүүлэх нь зайлшгүй шаардлагатай нөхцөл байдлыг мэдрэх боломжийг олгоно. Асуудлыг шийдвэрлэх явцад хүүхэд дөрвөлжин хавтанг тоолох шаардлагагүй гэдгийг ойлгодог - уртыг өргөнөөр үржүүлэхэд хангалттай!

Тэгш өнцөгтүүдийн тулаан

Энэ бол тэгш өнцөгтийг үржүүлэх, талбайн талаар суралцах хоёр хүнд зориулсан энгийн тоглоом юм.

Танд 2 маркер, нэг алаг цаас, 2 шоо хэрэгтэй болно. Тоглогч бүр зурах харандаа эсвэл эсгий үзэгний өнгийг сонгоно.

Тоглогчид ээлжлэн тоглодог. Эхний тоглогч 2 шоо шиднэ. Дараа нь тэр цаасан дээр түүний тал дээр тэгш өнцөгт эсвэл дөрвөлжин зурах ёстой бөгөөд тэдгээрийн талууд нь шоо дээрх тоонуудын тоотой тэнцүү байна. Зургийн дунд хэсэгт түүний талбайг тэмдэглэсэн - зураг хэдэн эсийг эзэлдэг. Хоёрдахь тоглогч дараагийнх, гэх мэт.

Энэ хуудсан дээр шинэ хэсгүүдийг байрлуулах зай байхгүй бол тоглоом дуусна. Ялагч нь цаасан дээр илүү олон дөрвөлжин талбай эзэлдэг хүн юм.

Үржүүлэх загас барих тоглоом

Энэ тоглоомоор хүүхдүүд үржүүлэх зарчмыг амархан ойлгох болно: яагаад хоёр дөрөв нь найм, гурваас гурав нь есөн байна. Тоглоомонд та зөвхөн 2 эсвэл 3-ын үржвэртэй хэд хэдэн загас барих боломжтой. Мөн тэдгээрийг авахын тулд та зөв карт сонгох хэрэгтэй.

Бэлтгэл

Тоглохын тулд тоглоомын самбар, 4-өөс доошгүй хуудас загас, тоглогч бүрт торыг хэвлэнэ. Тоглогч бүрт шоо, тоолуур, цаас, үзэг бэлтгэ.

Яаж тоглох вэ

Тоглогчид ээлжлэн шоо өнхрүүлж, талбайг тойрон хөдөлдөг. Хэрэв тоглогч амьтантай үүрэн дээр зогсвол загас хүлээж авахгүй.

Хэрэв тоглогч үг бичсэн дөрвөлжин дээр зогсвол тэр заасан тооны загас барьж, картуудыг аваад торонд хийнэ.

Бүх тоглогчид төгсгөлд нь хүрэхэд бид барьцыг тоолно. Торондоо илүү олон загас байсан нь хожсон.

Удирдах зөвлөлийн тоглоом

Энэ тоглоомонд маш олон хэрэгтэй, зугаатай зүйлс байдаг. Гэхдээ хамгийн чухал зүйл бол үржүүлэх хүснэгтийн гол хэсэг нь таны халаасанд байна! Хүүхэд уйтгартай цээжлэхгүйгээр 1-ээс 5 хүртэлх тоог үржүүлж сурдаг. Тоглоом нь хүүхдүүдэд үржүүлэх гэж юу байдгийг нүдээрээ харж, бүр гартаа атгахад тусалдаг өвөрмөц техник дээр бүтээгдсэн. Энэ нь арифметикийн эхний алхамуудад маш чухал юм.

Тоглоомын багц нь байшингийн зурагтай картуудыг агуулдаг бөгөөд эдгээр байшингийн цонхнууд нь тунгалаг байдаг - энэ бол техникийн гол онцлог юм! "Хоёр" ба "гурван" цонхны тоо бүхий хоёр картыг холбосноор та цонхны тоо "зургаан" байх байшин авах болно: 2x3 = 6.

Байшингууд нь маш тод, ер бусын зурсан байдаг тул тэднийг харах нь онцгой таашаал юм. Мөн уг багцад даалгаврын карт, тоглоомын хэсэг, ус нэвтэрдэггүй даавуугаар хийсэн өхөөрдөм цүнх, анхны зурагтай дэлгэрэнгүй заавар багтсан болно.

"Олон олон" тоглоомын хоёр сонголттой. Аль аль нь хүүхдийнхээ онцлогт тохируулан тоглоомын хүндрэлийг тохируулах чадвартай. Тоглоомын хоёр хувилбар нь үржүүлгийн хүснэгттэй дөнгөж танилцаж буй хүмүүст болон үүнийг аль хэдийн сайн мэддэг хүмүүст сонирхолтой байх болно.

Удирдах зөвлөлийн тоглоом

Тоглогчид олон сонирхолтой үйлдлүүдийг хийх болно: цэцгийн ортой цэцэг тарьж, шаардлагатай бол үндсээр нь тайрч, өрсөлдөгчиддөө гэнэтийн бэлэг зохион байгуул - тааламжтай, тийм ч таатай биш. Гэхдээ оролцогчдын хувьд хамгийн гол зүйл бол захиалгыг үнэн зөв биелүүлэх явдал юм: тэд худалдан авагчийн хүссэнээр цэцгийн мандал дээрээ яг олон цэцэг ургуулах хэрэгтэй. Тоглоомын үеэр хүүхдүүд 18 цэцгийн захиалгыг дуусгахын тулд тус бүрдээ 6 цэцэг бүхий 3 цэцгийн ор цуглуулах шаардлагатайг практикт сурдаг. Ийм харааны үйлдлүүд хурдан бөгөөд удаан хугацаанд санах болно.

Тоглоомын зорилго бол аль болох олон зоос олох явдал юм. Зоосны тоог худалдан авагчийн картанд заасан байдаг - заримд нь илүү, заримд нь бага байдаг. Бүх зүйл амьдрал шиг байдаг. Худалдан авагчидтай гурван дөрвөлжин картыг ширээн дээр тавьж, шаардлагатай тооны өнгийг зааж өгсөн болно. Тоглоомын үеэр оролцогчид шаардлагатай тооны цэцэг ургуулахын тулд ижил тооны цэцэг бүхий картнаас гурван цэцгийн ор тарьдаг: "21" авахын тулд долоон өнгийн гурван цэцгийн ор, "21" авахын тулд есөн өнгийн зургаан цэцгийн ор. 54" гэх мэт.

Тоглоомонд та зальтай байж болно - бусад тоглогчдод мэнгэ, цох өгч, эсвэл эсрэгээр нь бэлэг өгч болно. Тавцан дээр мөн шидэт услах лааз бүхий картууд байдаг - тэд цэцгийн мандал дахь цэцгийн тоог 2 эсвэл 3-аар үржүүлдэг. Заримдаа энэ нь үнэлж баршгүй тусламж юм!

Лайф хакер: хуруугаа ашиглан 9-өөр үржүүлэх

9-ээр үржүүлэх нь ихэвчлэн хийх хамгийн хэцүү зүйл юм. Энэ үйл явцыг илүү хялбар, хөгжилтэй болгохын тулд та зөвлөмжийг ашиглаж болно - өөрийн алгаа!

Гараа алгаа өөр рүүгээ эргүүлж, хуруунуудаа зүүнээс баруун тийш 1-ээс 10 хүртэл дарааллаар нь тоол.

Одоо бид жишээлбэл, 7х9-ийг үржүүлж байна. Бид долоо дахь хуруугаа зүүнээс баруун тийш дараалан нугалав.

Муруйн өмнөх хурууны тоо хэдэн арван, бидний жишээнд "6" байна.

Муруй хурууны дараа хурууны тоо нь нэгж, өөрөөр хэлбэл "3" байна.

Үүний үр дүнд бид 63-ыг авдаг!

Өнгөлөг зурагт хуудас

Үржүүлэх хүснэгтийг хялбар болгох үүднээс бид танд зориулж хэвлэж, харагдахуйц газар өлгөх боломжтой тод зурагт хуудас бэлдсэн.

Хүснэгтийг судлах үйл явцыг илүү динамик болгохын тулд та санах ойд аль хэдийн тогтсон утгыг наалтаар будаж эсвэл бүрхэж болно.

Мөн эцэст нь

Үржүүлэх хүснэгтийг яг яаж сурах нь тийм ч чухал биш: гол зүйл бол үүнийг таашаалтайгаар хийх явдал юм - ингэснээр мэдлэг илүү сайн шингэж, үйл явц нь тааламжтай, сонирхолтой болдог!

Сургуулийн хүүхдүүд ширээг уйтгартай, хэрэггүй гэж үздэг. Хүүхдүүд ихэвчлэн өөрсдөдөө ойлгомжгүй тооны багцыг олох гэж оролдохдоо уурлаж, бухимддаг. Эцэг эхчүүд урьдчилан бэлдэх замаар суралцах үйл явцыг хялбар, хөгжилтэй болгож чадна.

Үржүүлэх хүснэгтийг сурах гол дүрэм бол хүүхдийг сонирхох явдал юм. Насанд хүрэгчдийн нэгэн адил тэд мэдээллийг өөр өөрөөр хүлээн авдаг. Зарим хүүхдүүд шүлэг, дуу сурах дуртай байдаг. Бусад нь ширээний ард эцэг эхтэйгээ чимээгүйхэн сууж, Пифагорын ширээг харж болно.

Хүүхдэд үржүүлэх хүснэгтийг хэрхэн заах вэ (зураг)

Хүүхэддээ үржүүлэх хүснэгтийг хялбархан санахад нь тусал:

• Картууд;
• Тоолох тоо, саваа;
• Таблет болон утсанд зориулсан тусгай програмууд;
• Боловсролын видео, хүүхэлдэйн кино;
• Шүлэг, дуу;
• Зураг;
• Хүүхдийн хуруу.

Тоглоомын аргууд нь сэтгэл татам бөгөөд хурдан үр дүнг өгдөг. Хүүхэд сурахад бэлэн болсон үед сайхан сэтгэлээр хичээл эхлэх нь дээр.

Үржүүлэх хүснэгтийг сурах: амьдралын хакерууд болон видеонууд

Энэ үйл явц нь "хүндрэл" болж хувирахгүйн тулд хүүхэд мэдээллийг хэрхэн илүү тухтай хүлээж авахыг ойлгох нь чухал юм. Бүх зүйл маш энгийн:

Сонсголтой хүүхдүүдТэд харилцан ярианы явцад шинэ зүйлийг илүү сайн сурдаг. Тэд жишээг чангаар давтаж тоо сурах дуртай. Үржүүлэх хүснэгтийг санах сайн сонголт бол шүлэг, дуу сурах эсвэл боловсролын видео үзэх явдал юм.

Үржүүлэх хүснэгтийг сурах (видео)

Харааны хүүхэдалсын хараа, дүрслэлийг оролцуулбал илүү хялбар сурдаг. Тэд том өнгийн фонт, тоо бүхий тод зураг, будах тоглоомуудын тусламжтайгаар мэдээллийг шингээдэг.

Үржүүлэх хүснэгтийг будах тоглоом (зураг)

Мөн харааны хүүхэдтэй бол та өөрийн дуртай дүрүүд багшийн үүрэг гүйцэтгэдэг боловсролын хүүхэлдэйн киног үзэх боломжтой.

9-ээр үржүүлэх хүснэгт Fixies-тэй (видео)

Кинестетик хүүхдүүдшинэ объект, мэдээлэлтэй харьцахдаа мэдрэх мэдрэмж, мэдрэмжээр дамжуулан суралц. Энэ тохиолдолд та картын аргыг туршиж үзэж болно.

Карт ашиглан үржүүлэх хүснэгтийг сурах (видео)

Сурах цагийн хүснэгтүүд нь хөгжилтэй, хялбар байхын тулд таны хүүхэд хэрхэн хамгийн сайн сурдагийг анхаарч үзэх нь чухал юм.

Өдөрт 5 минутын дотор үржүүлэх хүснэгтийг хэрхэн сурах вэ

Кукина Екатерина Георгиевна

математикийн багш

Математикийн боловсролын түвшин буурч байна гэсэн бодлыг та нэг бус удаа сонссон байх.

Хүүхдүүдээ хоёрдугаар ангид байхад сургуулийн математикийн боловсролын түвшин яагаад буурч байгааг маш сайн ойлгосон. Математикийн боловсролын үндэс суурийг тавихад хоёрдугаар ангид ийм том нөхөж баршгүй нүх гарч ирдэг бөгөөд үүнийг тооцоолуур хэлбэрээр ямар ч суга таяг барьж чадахгүй.

Тухайлбал, гол асуудал нь үржүүлэх хүснэгтэд байна. Сургуулийн хүүхдүүдийн тань байгаа алаг дэвтэрийг хараарай.

Би удаан хугацаанд дэлгүүр хэсч, дэвтэр хайж байсан. Гэсэн хэдий ч хүн бүрийн хувьд энэ бол зураг юм.

Үржүүлэх хүснэгт (зураг)

Үүнээс ч муу дэвтэр (ахлах ангийн сурагчдад зориулсан) байдаг бөгөөд тэдгээрт үржүүлэх хүснэгт байхгүй, гэхдээ олон тооны утгагүй томьёо байдаг.

За энэ дэвтэр яагаад муу юм бэ? Сэжиггүй эцэг эх дэвтэр дээр үржүүлэх хүснэгт байгааг хардаг. Та бүх насаараа дэвтэр дээрээ үржүүлэх хүснэгттэй байсан юм шиг санагдаж байна? Юу болсон бэ?

Гэхдээ асуудал бол дэвтэрт үржүүлэх хүснэгт байхгүй байгаа явдал юм.

Эрхэм уншигчид минь, үржүүлэх хүснэгт нь дараах байдалтай байна.

Заримдаа ижил хүснэгтийг "Пифагорын ширээ" гэсэн сайхан үг гэж нэрлэдэг. Та дээд ба зүүн баганыг авах шаардлагагүй, зөвхөн үндсэн тэгш өнцөгтийг авах хэрэгтэй.

Нэгдүгээрт, энэ бол хүснэгт юм. Хоёрдугаарт, тэр сонирхолтой!

Ямар ч ухаантай хүүхэд баганаар бичсэн жишээг харахгүй.

Бичсэн жишээнүүдээс хэчнээн мундаг байсан ч нэг ч хүүхэд сонирхолтой шинж чанар, хэв маягийг олж чадахгүй.

Ер нь багш "үржүүлэх хүснэгтийг сур" гэж хэлчихээд хүүхэд урдаа байгаа ширээгээ ч харахгүй байхад математик бол энгийн юмсыг ямар нэгэн байдлаар өөрөөр нэрлэсэн шинжлэх ухаан гэдгийг шууд ойлгодог. маш их, маш их ачаалалтай, гэхдээ юу ч ойлгох боломжгүй. Ерөнхийдөө бид үүнийг "хэлсэн ёсоор нь" хийх ёстой болохоос "утгатай" гэж биш.

Пифагорын ширээ яагаад илүү дээр вэ?

Нэгдүгээрт, жишээнүүдийн зүүн талд хог хаягдал, мэдээллийн чимээ шуугиан байхгүй.

Хоёрдугаарт, та энэ талаар бодож болно. Энэ үржүүлгийг зүгээр л хүснэгт гэж хаана ч бичээгүй.

Гуравдугаарт, хэрэв энэ нь үргэлж гарт байдаг бөгөөд хүүхэд байнга мөргөлддөг бол тэрээр эдгээр тоог дураараа санаж эхэлдэг. Ялангуяа тэр "долоо, найм" гэсэн асуултад 55-аар хэзээ ч хариулахгүй - эцэст нь 55 гэсэн тоо хүснэгтэд байгаагүй бөгөөд хэзээ ч байгаагүй!

Зөвхөн хэвийн бус ой санамжтай хүүхдүүд жишээнүүдийг санаж чаддаг. "Хүснэгт" дээр та хамаагүй бага санах хэрэгтэй.

Үүнээс гадна хүүхэд автоматаар хэв маягийг хайж байдаг. Тэгээд тэр өөрөө тэднийг олдог. Тэр ч байтугай ийм хэв маягийг хэрхэн үржүүлэхээ мэдэхгүй байгаа хүүхдүүд олдог.

Жишээлбэл:диагональтай харьцуулахад тэгш хэмтэй тоонууд тэнцүү байна. Харж байгаа биз дээ, хүний ​​тархи зүгээр л тэгш хэмийг эрэлхийлэхээр шийдэмгий байдаг бөгөөд хэрэв үүнийг олж, анзаарсан бол маш их баяртай байдаг. Тэгээд юу гэсэн үг вэ? Энэ нь хүчин зүйлсийн байршлыг өөрчлөх нь бүтээгдэхүүнийг өөрчлөхгүй гэсэн үг юм (эсвэл үржүүлэх нь илүү энгийнээр хэлбэл, солигддог).

Пифагорын хүснэгт: үржүүлэх (зураг)

Харж байна уу, хүүхэд өөрөө үүнийг анзаардаг! Мөн хүн өөрөө юу бодож олсныг тэр цээжилсэн, хэлснээсээ ялгаатай нь үүрд санах болно.

Их сургуульд математикийн шалгалтаа санаж байна уу? Та хичээлийн бүх теоремуудыг мартаж, олж авсан нэгээс бусад теоремуудыг муу багшид нотлох ёстой! Хэрэв та хуураагүй бол мэдээжийн хэрэг. (Би хэтрүүлж байна, гэхдээ энэ нь бараг үргэлж үнэнд ойр байдаг).

Тэгээд дараа нь хүүхэд бүхэл бүтэн хүснэгтийг сурч чадахгүй, харин зөвхөн хагасыг нь хардаг. Хэрэв бид 3-аар үржүүлэх мөрийг аль хэдийн мэдэж байгаа бол "наймыг гурваар" санах шаардлагагүй, харин "гурваас найм" гэдгийг санах хэрэгтэй. Ажлын тал нь болчихсон.

Үүнээс гадна таны тархи хуурай мэдээллийг зарим үл ойлгогдох жишээнүүдийн багана хэлбэрээр хүлээн авахгүй, харин бодож, дүн шинжилгээ хийх нь маш чухал юм. Тэдгээр. бэлтгэл хийж байна.

Үржүүлгийн солилцооноос гадна өөр нэг гайхалтай баримтыг анзаарч болно. Хэрэв та дурын тоог зааж, хүснэгтийн эхнээс тэр тоо хүртэл тэгш өнцөгт зурвал тэгш өнцөгт дэх нүдний тоо нь таны тоо болно.

Пифагорын хүснэгт: үржүүлэх (зураг)

Энд үржүүлэх нь хэд хэдэн ижил нэр томъёоны товчилсон тэмдэглэгээнээс илүү гүн утгатай болсон. Энэ нь геометрийн хувьд бас утга учиртай - тэгш өнцөгтийн талбай нь түүний талуудын бүтээгдэхүүнтэй тэнцүү байна)

Ийм хүснэгтээр хуваах нь хичнээн амархан болохыг та мэдэхгүй байна!

Товчхондоо, хэрэв таны хүүхэд хоёрдугаар ангид суралцаж байгаа бол үржүүлэх хүснэгтийг зөв хэвлэж өгөөрэй. Түүнийг гэрийн даалгавраа хийж байхдаа эсвэл компьютерийн ард сууж байхдаа харж болохуйц том хэмжээтэйг нь хананд өлгө.

Түүнд зориулж жижиг цаас хэвлэж, ламинат (эсвэл картон дээр бичээрэй). Түүнийг сургуульдаа авч явахыг зөвшөөрч, зүгээр л гартаа тав тухтай байлга. (Харахад хялбар болгохын тулд ийм ширээн дээрх квадратуудыг диагональ байдлаар тодруулбал гэмгүй)

Миний хүүхдүүдэд ийм байдаг. Энэ нь тэдэнд хоёрдугаар ангид байхдаа үнэхээр тусалсан бөгөөд математикийн хичээлд маш их тусалдаг.

Пифагорын хүснэгт: үржүүлэх (зураг)

Үнэнийг хэлэхэд таны математикийн дундаж оноо тэр дороо нэмэгдэж, хүүхэд чинь математик тэнэг байна гэж гонгинохоо болино. Үүнээс гадна ирээдүйд таны хүүхдэд ч хялбар байх болно. Тэр гацах биш тархиа ашиглах хэрэгтэй гэдгийг ойлгох болно. Тэр зөвхөн ойлгох төдийгүй, үүнийг хийж сурах болно.

Би давтан хэлье: баганад байгаа жишээнүүдэд буруу зүйл байхгүй. Мөн тэдгээрийн агуулж буй мэдээллийн хэмжээ нь "хүснэгт"-тэй ижил байна. Гэхдээ ийм жишээнүүдэд бас сайн зүйл байхгүй. Энэ бол мэдээллийн хог бөгөөд үүнээс та хэрэгтэй зүйлээ шууд олж чадахгүй.

Илүү олон удаа магтана

Хүүхдээ урамшуулах арга замуудыг гаргаж ирээрэй. Эдгээр нь түүнийг аз жаргалтай болгодог тааламжтай жижиг зүйлүүд байж болно.

Хэрэв хүүхэд сэтгэл санааны хувьд тийм биш бол арга замыг хайж олох

Хүмүүсийг албадан суралцах, хашгирах, зугаа цэнгэлээс бүрмөсөн хасах - ийм аргууд нь суралцах хүсэл эрмэлзлийг бууруулдаг. Үйл ажиллагааны ач холбогдлыг тайван тайлбарлаж, хүүхдийг урамшуулах нь утга учиртай.

Үржүүлэх хүснэгтийг аажмаар сур

Хүүхэд хэдэн тоог санах хэрэгтэйг анх харахад эсэргүүцэл үүсдэг. Амрах завсарлагатай, тав тухтай хэмнэлтэй суралцах нь дээр.

Хүүхэд бүр хувь хүн гэдгийг санаарай

Хүүхдүүдийг найз нөхөд, ангийнхантайгаа харьцуулангуутаа тэд юу ч хийх хүсэлгүй болдог. Хүүхэд бүр өөрийн гэсэн сурах хурдтай байдаг бөгөөд эцэг эхийн халамжтай хандлага маш чухал гэдгийг санах нь зүйтэй.

Алдаа гаргах нь хэвийн зүйл гэж хэлдэг

Эхний бүтэлгүйтлийн үед хүүхдүүд сонирхолгүй болж, хичээлээ үргэлжлүүлэхийг хүсдэггүй. Алдаа гаргахгүй бол сайн үр дүн гарахгүй гэдгийг тайлбарлах нь чухал. Бүх зүйл бүтэх нь гарцаагүй.

Одоо та хүүхдээ янз бүрийн аргаар үржүүлэх хүснэгтийг хэрхэн зааж, гацах үйл явцыг баяр баясгалантай болгох талаар бүгдийг мэддэг болсон.

Сургуулийн бага ангид хүүхдүүд үржүүлэх хүснэгтийг цээжлэхэд бэрхшээлтэй тулгардаг. Заримдаа үржүүлэх хүснэгтийг сурах нь эцэг эхтэйгээ уйтгартай цээжлэх явдал юм. Тиймээс сургуулийн хүүхдүүдэд туслахын тулд эцэг эхчүүд үржүүлэх хүснэгтийг сурах хялбар арга замыг хайж, шүлэг сонгох эсвэл янз бүрийн боловсролын хөтөлбөр, симуляторуудыг татаж авах нь эдгээр програмууд нь үржүүлэх хүснэгтийг хурдан, хялбар сурахад тусална гэж найдаж байна.

Бид өвөрмөц бичсэн симулятор Хүүхэлдэйн киноны үржүүлэх хүснэгтСургуулийн 2-р анги, 3-р анги, 4-р ангийн хүүхдүүдэд зориулсан бөгөөд энэ нь алдартай хүүхэлдэйн киноны зураг, жаазыг үзэх замаар үржүүлэх хүснэгтийг хурдан бөгөөд хялбар сурах боломжийг олгоно.

Энэхүү "Хүүхэлдэйн киноны үржүүлэх хүснэгт 1.0" математикийн онлайн симуляторыг үнэ төлбөргүй татан авч сонирхон тоглохын зэрэгцээ үржүүлэх хүснэгтийг оюутны сонгосон гурван хэцүү горимд аажмаар сурч, нэгтгэх боломжтой.

Энэхүү симуляторын тусламжтайгаар багш интерактив самбар, мультимедиа проектор ашиглан үржүүлэх хүснэгтийг ангидаа судлах боломжтой. Үүний зэрэгцээ хүүхдүүд самбар дээр зөв хариултыг сонгож, хүүхэлдэйн киноны далд дүрсийг нээхэд баяртай байдаг.

Манай сургалтын хөтөлбөр, симулятор нь 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9-ийн үржүүлгийн хүснэгтийг сурахаас гадна өөр өөр насны болон сургуулийн ангийн хүүхдүүдэд үүнийг давтаж, нэгтгэхэд зориулагдсан болно. Мөн эцэг эхчүүд болон тэдний хүүхдүүд үржүүлэх хүснэгтийг давтаж, цагийг сонирхолтой, хөгжилтэй өнгөрөөх боломжтой.

Энэ тоглоомонд бид үржүүлэх хүснэгтийг 1-ээс 10 хүртэл, эсвэл 2х2-аас 9х9 хүртэл нарийн судалдаг.
Энэ хуудсан дээр үржүүлэх хүснэгтийн програмыг татаж авах боломжтой.

3-р ангийн үржүүлэх хүснэгтийн симулятор тоглоомд хүүхэд үржүүлэх хүснэгтийг сурч, нэгтгэх гурван аргын аль нэгийг сонгож болно.

1. Хэвтээ - үржүүлэх хүснэгтийг эхлээд 2, дараа нь 3, 4 гэх мэтээр судал.
2. Диагональ - математикийн үржүүлэх хүснэгтийг дараахь алхамаар судлах.
   - 2х2-аас 4х4 хүртэлх квадрат дахь хариултын сонголт
   - 5х5 гэх мэт хариултын сонголт.
3. Санамсаргүй - үржүүлэх хүснэгтийг бүхэлд нь тарааж сурах

Симуляторын шинж чанар Хүүхэлдэйн киноны үржүүлэх хүснэгт

Оюутны зорилго бол хамгийн бага алдаа гаргахын зэрэгцээ хүүхэлдэйн киноны зургийг бүхэлд нь нээх явдал юм.

Тоглоомын симулятор дахь санамсаргүй горимыг ашиглах нь хэвтээ ба диагональыг дамжуулсны дараа үржүүлэх хүснэгтийг нэгтгэх нь зүйтэй юм.

Зөв хариултыг ногооноор тэмдэглэсэн бөгөөд тэдгээрийн дугаарыг баруун талд байгаа тэнцүүлэгч дээр харуулав.

Буруу хариултыг улаанаар тэмдэглэсэн бөгөөд тэдгээрийн дугаарыг зүүн талд байгаа тэнцүүлэгч дээр харуулав.

Энэхүү "Хүүхэлдэйн кинон дахь үржүүлэх хүснэгт" сургалтын хөтөлбөрт зөв хариулт өгснөөр харгалзах товчлуурууд алга болж, нуугдмал зургийн хэсгүүдийг оюутанд харуулдаг.

Боловсролын тоглоом Хүүхэлдэйн киноны үржүүлэх хүснэгтхүүхэлдэйн киноны санамсаргүй 32 фрагмент агуулсан.

Хөтөлбөр гарсан он: 09.04.2012
Үйлдлийн систем: Windows 98/ME/2000/XP/2003/Vista/7/8/10
Интерфейсийн хэл:орос
Хөтөлбөрийн зохиогч:компьютерийн шинжлэх ухаан, математикийн багш Андрейчук Николай Васильевич.

Математикийн тоглоомын програмыг Borland Delphi програмчлалын орчинд бичсэн.
Энэхүү хүүхэлдэйн киноны үржүүлэх хүснэгтийн симулятор нь зөвхөн үнэгүй татаж авахад зориулагдсан.

Анхаар! Бусад сайтууд дээр үржүүлэх хүснэгтийг судлах сургалтын тоглоомын хөтөлбөрийг нийтлэхдээ зохиогчийн хуудас руу шууд холбоос оруулах шаардлагатай!

Вэб сайтын зааварчилгааны баннер код: