Când o persoană aude cuvintele „model” și „modeling”, imaginile din copilărie îi trec de obicei prin minte: copii mici de mașini și avioane, un glob, un manechin, modele de construcție... Acestea și multe altele reflectă adesea unele proprietăți sau funcții generale ale obiectelor sau obiectelor reale, doar într-o formă mai simplificată. Folosind astfel de modele, este posibil să se explice mai ușor caracteristicile originalului. Un model de informare, a cărui exemple explică clar și clar multe procese greu de înțeles, este, de asemenea, supus cerințelor de bază ale modelării.
Goluri
Cele de mai sus ne pot conduce la următoarea concluzie: modelele, fiind asemănătoare obiectelor sau proceselor reale, nu trebuie să reflecte toate proprietățile originalelor, ci doar acele caracteristici care într-o anumită situație sunt mai solicitate pentru aplicarea lor. Nu este nevoie să afișați întreaga varietate de proprietăți ale unui obiect - acest lucru poate duce la complicarea modelului și la inconvenientul utilizării acestuia. Prin urmare, este foarte important să înțelegem în ce scop a fost creat modelul și care sunt parametrii săi reflectați în acest caz particular. La modelare, este necesar să se respecte cu strictețe următorul lanț logic: „obiect - scop - model”.
Model informativ. Exemple. Analiza de sistem
Atunci când se formează scopul modelării, se pune întrebarea corectitudinii și completității creării unei liste de calități și caracteristici ale viitorului model. Descrierea unui obiect de modelare este adesea numită termenul „model informațional”. Exemple de utilizare a acestuia pot fi văzute sub diferite forme: grafică, verbală, tabelară, matematică și multe altele. Cu cât modelul informațional este mai precis, cu atât reflectă mai calitativ și complet totalitatea proprietăților obiectului original. Prin urmare, este necesar să se selecteze doar cei mai necesari parametri pentru modelare și să se stabilească conexiuni între aceștia. Acest proces se numește analiza sistemelor.
Formular de prezentare
Una dintre caracteristicile unui model de informații este forma de prezentare a acestuia, care este strâns legată de scopul creării unei imagini. Dacă una dintre cerințele pentru proiect este vizibilitatea acestuia, atunci se folosește un model de informații grafice. Exemple în acest sens nu sunt greu de găsit: scheme electrice, hărți de zonă, diferite grafice și desene. Mai mult, aceleași date, de exemplu, un grafic al schimbărilor de temperatură pe parcursul unei luni, pot fi prezentate sub diferite forme, de exemplu, într-un tabel sau text.
Folosind simulare
Atunci când se formează un model informațional, parametrii acestuia pot fi utilizați pentru a studia un obiect real, pentru a prezice comportamentul acestuia în diferite condiții și pentru a efectua calcule. Sunt adesea folosite modele de informații mixte. Exemple de utilizare a acestei forme de modelare pot fi găsite adesea în construcții, atunci când caracteristicile individuale ale unui obiect complex, de exemplu, o clădire, sunt formate și reflectate sub formă de desene, calcule matematice ale rezistenței și sarcinilor admisibile.
Un alt exemplu izbitor de model de informații mixte este o hartă geografică cu simbolurile sale topografice, inscripțiile și tabelele. Un astfel de model poate fi prezentat și sub formă de grafice, diagrame, tabele, diagrame. Acestea din urmă sunt împărțite în mod convențional în hărți, organigrame și grafice.
Clasificare
Pentru comoditatea lucrului cu modele de informații, acestea sunt împărțite în mod convențional în mai multe blocuri mari: după domeniul de utilizare, după factorul de timp, pe ramura de cunoaștere și după forma de prezentare. Ele pot fi, de asemenea, împărțite după tipul de construcție (tabulară, ierarhică și de rețea), după forma de prezentare a datelor (semn și semn-figurativ) și după obiect (descrierea proprietăților unui obiect sau proces).
Exemple tipice de model informativ figurativ
Formele modelelor de acest tip se disting printr-o imagine grafică a unui obiect înregistrat pe un mediu de stocare (film, hârtie, carton).
Acest tip de model include diverse fotografii, desene și grafice. Exemple de model informativ figurativ se găsesc adesea în instituțiile de învățământ, unde afișele oferă o mulțime de informații sub formă grafică. O altă opțiune pentru utilizarea sa sunt ilustrațiile din orice manual școlar, cum ar fi o diagramă a formării trupelor la bătălia de la Stalingrad. Exemple de model informativ figurativ pot fi văzute și în organizațiile științifice, unde obiectele sunt împărțite în funcție de caracteristicile lor externe.
Clasificarea modelelor după timp
Modelele pot fi statice și dinamice. Caracteristicile unui obiect la un anumit moment în timp sunt descrise de modele de informații statice. Exemple de utilizare a acestora pot fi găsite în construcția unei case, când sunt luate în considerare rezistența și rezistența la sarcina statică. Sau în stomatologie, unde este descrisă starea cavității bucale a pacientului în timpul programării curente: numărul de obturații, prezența defectelor etc.
Dacă luăm în considerare dinamica modificărilor stării pacientului pe parcursul mai multor vizite sau pe parcursul mai multor ani, atunci se va folosi un model dinamic pentru a descrie aceleași caracteristici.
Exemple de modele de informații dinamice apar atunci când se lucrează cu factori sau caracteristici care se modifică în timp. Acestea includ schimbările de temperatură, vibrațiile seismice etc.
Modele verbale
Modelele informaționale includ și modele verbale care sunt prezentate sub formă conversațională sau mentală. Ele mai sunt numite și „modele informaționale verbale”. Exemple de astfel de modelare pot fi observate atunci când conduceți o mașină: situația de pe drum, citirile semaforului, viteza mașinilor învecinate etc. sunt analizate de către o persoană. În acest caz, se dezvoltă un anumit model de comportament. Dacă situația actuală este modelată corect, atunci această secțiune a traseului va fi sigură. Dacă nu, există o mare probabilitate de accident.
Modelele verbale includ, de asemenea, o rimă care a fulgerat prin creierul poetului sau o imagine a unui peisaj care nu a fost încă pictat pe pânză în ochiul minții artistului.
Tipul verbal include și un model informațional descriptiv, care este o descriere scrisă sau orală a unui obiect folosind limbajul. Un exemplu de model informațional descriptiv: proză în cărți de ficțiune, descrieri în ficțiune, descrieri text ale evenimentelor și obiectelor.
Modele iconice
Dacă caracteristicile unui obiect apar sub formă de semne speciale și sunt afișate folosind un limbaj formal, atunci acestea sunt modele de informații despre semne. Exemple din acestea ne înconjoară din toate părțile: grafice, diagrame, texte etc. 
Modelele semnelor și verbale sunt strâns legate între ele: o imagine mentală poate fi pusă într-o formă de semn, iar un model de semne formează o anumită imagine mentală. De exemplu, după ce a citit o descriere a unui fenomen, o persoană își creează un model pentru el și, după ce a întâlnit acest fenomen în viață, îl poate recunoaște din modelul format.
Modelele de informații despre semne pot fi împărțite în geometrice, verbale, matematice, structurale, logice și speciale.
Modele matematice
Ca opțiune simbolică, puteți lua în considerare un model informatic matematic. Particularitatea sa este că caracteristicile, parametrii sau procesele sunt reprezentate prin formule matematice. Acest tip descrie, de asemenea, relațiile dintre caracteristicile cantitative ale obiectelor. De exemplu, cunoscând masa unui corp, putem calcula viteza căderii sale libere la un anumit moment în timp. În acest caz, obiectele informaționale sunt de obicei prezentate sub formă matematică.
Modelele matematice pot fi împărțite în mai multe tipuri: statice, dinamice, discrete, continue, de simulare, probabilistice, logice, multiple, algoritmice, de joc etc.
Modele tabulare
Un model ale cărui obiecte sau proprietăți sunt prezentate sub forma unei liste, iar valorile lor sunt situate în celulele unui tabel dreptunghiular, se numește tabular. Acesta este unul dintre cele mai comune tipuri de transfer de informații. Folosind tabele, este posibil să se creeze modele de informații statice și dinamice în diverse domenii de aplicare. În viață, folosim acest lucru, de exemplu, atunci când creăm un program de transport, un program TV, un jurnal meteo etc.
Tipuri de modele de informații tabelare
Există trei tipuri de tabele: binare, obiect-proprietate și obiect-obiect. Pentru a oferi exemple de modele de informații tabelare, trebuie să analizați structura acestora.
În tabelele obiect-obiect, primul rând și prima coloană listează obiectele. Celulele rămase reflectă relația dintre ele. Un tabel, în coloanele și rândurile cărora există nume de orașe, iar conținutul informațional arată prezența unei naturi calitative a conexiunii dintre ele (prezența unui drum direct), poate servi ca exemplu de „obiect”. -obiect”.
În tabelele de tip „obiect-proprietate”, fiecare rând conține parametrii unui obiect sau eveniment, iar coloanele conțin informații despre caracteristicile sau proprietățile lor. Un exemplu de acest tip de structură ar fi informațiile despre schimbările condițiilor meteorologice în zile diferite.
Modele de informații ierarhice și de rețea
Modelele tabulare sunt utile pentru sistemele cu obiecte mici. La crearea unui sistem complex, modelul poate deveni prea mare și incomod pentru a fi folosit tocmai pentru că este prezentat sub forma unei mese dreptunghiulare. De exemplu, dacă creați o diagramă tabelară a liniilor de metrou cu obiecte de stație și o indicație dacă există o tranziție sau intersecție între ele, atunci un astfel de tabel va avea o redundanță enormă - mai mult de zece mii de valori și va fi foarte dificil. a folosi.
Sistemele ierarhice sunt de obicei prezentate grafic, sub formă de grafice - conexiuni între obiecte distribuite pe niveluri. Toate elementele nivelurilor superioare constau din elemente ale celor inferioare, iar elementele nivelului inferior aparțin doar unui element al nivelului superior. Un exemplu special de model de acest tip este un arbore genealogic.
Modelele de rețea sunt mai compacte deoarece reflectă cele mai importante conexiuni dintre obiecte. Cel mai adesea sunt prezentate sub formă grafică vizuală. Un exemplu de astfel de model de rețea este diagrama liniilor de metrou.
Utilizarea modelelor informaționale în procesul de modelare computerizată
Este convenabil să se efectueze modelarea folosind tehnologia computerizată. Procesul în sine poate fi împărțit aproximativ în mai multe etape.
În primul rând, se construiește un model informațional: definirea cercetării în curs de desfășurare, selectarea parametrilor importanți ai obiectului care corespund acestui scop și eliminarea parametrilor neimportanti.
În a doua etapă se creează un model formalizat: modelul informațional descriptiv este exprimat folosind limbajul formal, relațiile dintre cantități sunt fixate și se pun restricțiile necesare modificării acestora.
În etapa următoare, modelul formalizat este convertit într-unul de calculator, adică se elaborează un algoritm, se efectuează calcule, se scriu programe sau se utilizează software specializat.
După verificarea corectitudinii creării modelului și a conformității acestuia cu scopul propus, începe utilizarea directă. Dacă este necesar, se fac corecții.
Utilizarea tehnologiei informatice simplifică semnificativ crearea modelelor de informații, modificarea și corectarea acestora. Este posibil să plasați un obiect simulat în orice mediu și să testați comportamentul acestuia sau transformarea caracteristicilor în diferite condiții, fără a-l expune acestor factori.
1. Completați cuvintele lipsă.
2. Continuați frazele.
un model– un obiect care este folosit ca „înlocuitor”, un reprezentant al altui obiect (originalul) într-un anumit scop.
b) Model la scară completă (material).
c) Model informaţional
3. Marcați afirmațiile adevărate.
4. De ce este indicat sa se recurga la modelare in situatiile prezentate?
5. Stabiliți care dintre următoarele modele sunt informaționale și care sunt naturale (conectați cu săgeți).
6. Pentru fiecare dintre modelele date notează o acțiune care poate fi efectuată atât cu acesta, cât și cu obiectul original, precum și o acțiune care nu poate fi efectuată cu modelul.
7. Descrieți exemple de utilizare a modelelor pentru:
8. Citiți cu atenție textul paragrafului 2.1 „Modele de obiecte și scopul lor”. Ce metodă de a înțelege lumea din jurul tău ai fost introdusă? Descrie-l.
9. Specificați modele de informații.
10. Indicați perechi de obiecte despre care se poate spune că sunt în relația „Obiect - Model”.
11. Completați diagrama tipurilor de modele informaționale.
12. Dați exemple:
a) model informativ figurativ – desene, desene
b) model de informare a semnelor – descriere verbală, formule
c) model informațional mixt – tabele, grafice, diagrame, diagrame (hărți, grafice, diagrame)
13. Ați întâlnit modele informaționale în viața de zi cu zi? Dă un exemplu.
Tabele cu formule și caracteristici fizice.
Programul lecțiilor.
Grafică variată.
Formule în matematică, fizică.
Desene ale diferitelor mecanisme.
Fotografii, ilustrații în manuale și postere.
14. Citiți cu atenție textul clauzei 2.2 „Modele de informații”. Faceți un plan pentru a parafraza acest paragraf.
15. Folosiți un manual de istorie și dați un exemplu de model verbal al unui eveniment istoric.
Consecințele evenimentelor din secolul al XIII-lea:
evenimentele din acest secol au marcat începutul apărării ținuturilor rusești din țările din vestul Europei;
Jugul Hoardei de Aur a cauzat pagube enorme dezvoltării economice, politice și culturale a Rus'ului.
16. Folosiți un manual de geografie și dați un exemplu de model verbal al unui obiect geografic sau al unui proces natural.
Oceanul este principalul păstrător al apei, care i-a uimit de mult timp pe cercetători cu neobișnuirea proprietăților sale.
Apa pătrunde în întregul înveliș geografic și efectuează diverse lucrări în el.
17. Folosiți un manual de biologie și dați un exemplu de model verbal al unui obiect de floră sau faună.
Simbioza este o relație reciproc avantajoasă între două organisme.
18. Dați exemple:
a) cuvinte polisemantice: cheie (de lacăt) – cheie (izvor), pix (pentru scris) – mâner (uşă), frunză
fier - frunză (lemn)
b) utilizarea cuvintelor în sens literal și figurat:
vremea de primăvară – starea de spirit de primăvară, obiecte de aur – mâini de aur, o jucărie pentru copii – a fi o jucărie în mâinile cuiva
c) cuvinte sinonime: depozitare - depozit, boală - boală, hipopotam - hipopotam, cheie - primăvară, relaxare - relaxare, bucurie - distracție
d) cuvinte - omonime: cheie (de lacăt) - cheie (izvor), coasă (păr) - coasă (unealtă), arc (armă) - ceapă (plantă)
e) cuvinte – profesionalisme: industrializare, individualizare, zona afectata, diferential, integral, relaxare, motivatie, dezvoltare economica.
19. a) Ce model de relații între oameni este construit în fabula lui I. A. Krylov „Lupul și Mielul”? Dați rânduri din fabulă care vă susțin ideea.
Iată un exemplu de stil autoritar de relații. Pe de o parte, lupul este personificarea puterii și, pe de altă parte, mielul este personificarea slăbiciunii. Rândurile: „El vede mielul, se străduiește pentru pradă” și „cu cei puternici, întotdeauna cei neputincioși sunt de vină” ne confirmă gândurile.
b) Ce modele de personaje umane sunt construite în fabula lui I. A. Krylov „Libelula și furnica”? Dați rânduri din fabulă care vă susțin ideea.
Modelul unui tip de personaj lipsit de griji (libelula) si unul harnic (furnica) este contrastat. Rânduri: „cine vrea să fie plin iarna” și „ai tot cântat? Aceasta este afacerea: așa că du-te să dansezi!”
20. Proverbele, zicale și expresii populare sunt modele unice pe care le folosim în vorbire pentru a-i conferi imagini și emoționalitate. Citiți poveștile despre originile zicerilor și descrieți situațiile moderne pentru care acestea servesc drept modele.
21. Creați și înregistrați sequelele.
22. Citiți cu atenție textul paragrafului 2.3 „Modele de informare verbală”. Răspundeți în scris la întrebarea „De ce limbajul natural nu este întotdeauna potrivit pentru crearea modelelor informaționale”?
23. Construiți un model matematic pentru rezolvarea problemei.
Un pachet conține n plăci ceramice cu dimensiunile 33 cm x 33 cm Câte pachete de gresie vor fi necesare pentru a așeza podeaua într-o baie dreptunghiulară de cm x b cm?
Fie X numărul necesar de pachete, atunci:
Х=(axb)/(33х33)/n
24. Construiți un model grafic pentru rezolvarea problemei.
Un drum drept, lung de 35 km, duce de la punctul A la punctul F. Stațiile de autobuz sunt situate în punctele B, C, D, E. Se știe că AC = 12 km, BD = 11 km, CE = 12 km, DF = 16 km. Aflați distanța: AB, BC, CD, DE și EF.
25. De ce figura de mai jos poate fi considerată un model geometric al formulei
26. Un grădinar are 22 de metri de sârmă cu care vrea să marcheze pe pământ limita unui viitor pat de flori. El trebuie să aleagă forma patului de flori dintre următoarele opțiuni:
Dimensiunea unei cuști este de 1 m x 1 m. Va avea grădinarul suficientă sârmă pentru a marca marginea fiecăruia dintre paturile de flori prezentate?
Pentru al 1-lea ai nevoie de 20 m, pentru al 2-lea -22 m, pentru al 3-lea - 22 m, pentru al 4-lea - 24 m.
→ este suficient doar pentru al 4-lea pat de flori.
27. Citiți cu atenție textul paragrafului 2.4 „Modele matematice”. Răspundeți în scris la întrebarea: „De ce limbajul principal al modelării informațiilor în știință este limbajul matematicii, și nu limbajul natural?”
28. Dați un exemplu de mese pe care le-ați întâlnit la școală.
29. Dați un exemplu de tabel pe care îl întâlniți în viața de zi cu zi.
30. Indicați elementele principale ale structurii unui tabel formatat corespunzător, indicând locurile titlurilor generale, de sus și laterale, precum și rândul, coloana și celula tabelului.
31. Notează regulile de bază pentru proiectarea tabelelor.
1. Titlul tabelelor ar trebui să ofere o idee despre informațiile conținute în ele.
2. Titlurile coloanelor trebuie să fie scurte, să nu conțină cuvinte inutile și, dacă este posibil, abrevieri.
3. Tabelul trebuie să indice unitățile de măsură. Dacă sunt comune întregului tabel, atunci ele sunt indicate în titlul tabelului (fie între paranteze, fie separate prin virgulă după titlu). Dacă unitățile de măsură diferă, acestea sunt indicate în titlurile rândurilor sau coloanelor.
4. Este recomandabil ca toate celulele tabelului să fie completate. Dacă este necesar, în ele sunt introduse următoarele simboluri:
?- date necunoscute,
8-datele nu sunt posibile,
↓-datele trebuie preluate din celula de deasupra.
32. Faceți completările necesare diagramei.
33. Dați un exemplu de tabel de tip „obiecte - proprietăți”.
34. Dați un exemplu de tabel de tipul „obiecte - obiecte - unul”.
35. Dați un exemplu de tabel de tipul „obiecte - obiecte - mai multe”.
36. Dați un exemplu de tabel de tip „obiecte - proprietăți - obiecte”.
37. Citiți cu atenție textul paragrafului 2.5 „Modele de informații tabelare”. Răspundeți în scris la întrebarea: „Care sunt avantajele și dezavantajele modelelor de informații tabelare?”
38. Cinci prieteni locuiesc într-un oraș mic: Ivanov, Petrov, Sidorov, Grishin și Alekseev. Profesiile lor sunt diferite: unul este pictor, altul este morar, al treilea este dulgher, al patrulea este poștaș, al cincilea este frizer. Petrov și Grișin nu țineau niciodată o pensulă în mâini. Ivanov și Grișin încă urmează să viziteze moara unde lucrează prietenul lor. Petrov și Ivanov locuiesc în aceeași casă cu poștașul. Ivanov și Sidorov joacă în orășele cu un dulgher și un pictor în fiecare duminică. Petrov a cumpărat bilete de fotbal pentru el și pentru morar. Determină profesia fiecăruia dintre prietenii tăi.
39. Elevii institutului pedagogic au organizat un cvartet pop. Mihail cântă la saxofon. Pianistul studiază la Facultatea de Geografie. Numele bateristului nu este Valery, iar numele studentului nu este Leonid. Mihail nu studiază la catedra de istorie. Andrey nu este pianist sau biolog. Valery nu studiază la Facultatea de Fizică, iar bateristul nu studiază la Facultatea de Istorie. Leonid nu cântă la contrabas. La ce instrument cântă Valery și la ce facultate studiază?
(reclamă)
40. Citiți cu atenție textul paragrafului 2.6 „Rezolvarea tabelară a problemelor logice”. Descrieți clasa de probleme logice care pot fi rezolvate convenabil folosind tabele.
41. Mini-studiu. În timpul săptămânii, înregistrați într-un tabel timpul pe care îl petreceți studiind la școală, pregătindu-vă temele, ajutând în casă, recreere activă, somn și multe altele.
Pe cont propriu
Scrieți un scurt text despre cum decurge săptămâna dvs. Evaluează cum decurge săptămâna ta. Ce ați dori să schimbați pentru a vă folosi timpul mai eficient?
Pe cont propriu
42. Citiți cu atenție textul paragrafului 2.7 „Tabelele de calcul”. Formulați caracteristica principală a tabelelor de calcul.
43. Luați în considerare aspectul general al aplicației Microsoft Excel. Utilizați săgețile pentru a conecta etichetele cu elementele de fereastră corespunzătoare care vă sunt familiare din lucrul cu aplicația Microsoft Word.
44. Citiți cu atenție textul clauzei 2.8. „Foile de calcul”. Formulați principalele avantaje pe care le oferă prelucrarea informațiilor cu ajutorul foilor de calcul față de prelucrarea manuală.
45. Efectuați observații meteo în localitatea dumneavoastră timp de o lună întreagă. Înregistrați rezultatele observației în tabel.
46. În timpul săptămânii, înregistrează într-un tabel cum îți gestionezi timpul liber: cât timp dedici citirii cărților, cât vizionării emisiunilor TV, cât comunicării cu prietenii etc.
Pe cont propriu
Analizați cum vă folosiți timpul personal. Scrieți un scurt text despre el.
Pe cont propriu
47. Fiecare școlar se odihnește anual în vacanțe, în weekend și sărbători. În toate zilele rămase, studentul trebuie să studieze. În conformitate cu actele juridice de reglementare în vigoare în Federația Rusă, sunt considerate sărbători nelucrătoare: 1-5 ianuarie, 7 ianuarie, 23 februarie, 8 martie, 1 mai, 9 mai, 12 iunie, 4 noiembrie. Dacă o sărbătoare nelucrătoare cade într-un weekend, atunci este prevăzută o zi nelucrătoare suplimentară.
Pe calendarul 2007, marcați toate zilele nelucrătoare (weekend-urile și sărbătorile) cu un marcator roșu, iar zilele de vacanță cu un marcator verde.
Pe cont propriu
48. Efectuați un scurt sondaj între rude, prieteni, cunoștințe sau vecini cu privire la următoarele întrebări:
1) Ce citiți (educațional sau științific, popular științifică, ficțiune, reviste și ziare glossy)?
2) Cât timp petreci pe zi citind (până la 30 de minute, de la 30 de minute la 1 oră, mai mult de 1 oră)?
Intervievați cel puțin 10 persoane. Prezentați informațiile în tabele.
Pe cont propriu
49. Rezultatul unui impact brusc asupra corpului uman al oricărui factor de mediu se numește vătămare.
Pe baza diagramei care reprezintă structura leziunilor din copilărie, creați o descriere verbală adecvată. Susține-o cu exemple din viața reală.
Conform statisticilor privind vătămările copiilor pentru anul 2002, s-au înregistrat următoarele:
45% - cazuri interne,
36% - strada,
11% - școală,
4% - drum,
4% - accidentări sportive
Dați singuri exemple.
50. Datele privind creșterea populației mondiale sunt prezentate folosind tabel, diagramă cu bare și grafic.
Care dintre modelele de informații prezentate oferă cea mai clară idee despre creșterea populației și de ce?
Dintre modelele prezentate, diagrama oferă cea mai vizuală reprezentare a creșterii populației.
Această diagramă asigură acuratețea și claritatea informațiilor. Folosind această diagramă, este convenabil să comparați populația din diferite perioade.
51. Meci.
52. Atelierul angajează muncitori de trei specialități - strunjitori (T), mecanici (S) și frezatori (F). Fiecare muncitor are un rang nu mai puțin de al doilea și nu mai mult de al cincilea. Diagrama a) prezintă numărul de lucrători cu diferite categorii, iar diagrama b) prezintă distribuția lucrătorilor pe specialități. Fiecare muncitor are o singură specialitate și un rang.
53. Următoarele date inițiale și formule de calcul sunt introduse în foaia de calcul:
54. Citiți cu atenție textul paragrafului 2.9 „Grafice și diagrame”. Formulați principalele avantaje și dezavantaje pe care le au diagramele.
55. Descrieți pe scurt o situație reală în care dvs. sau membrii familiei dumneavoastră ați folosit schema.
La repararea aparatelor radio, inginerii electricieni folosesc scheme electrice.
Este convenabil să folosiți hărțile rutelor atunci când călătoriți.
Hărțile de metrou ajută o persoană să navigheze atunci când se deplasează.
Există diagrame vizuale ale acțiunilor în diferite situații.
Planurile de apartamente ajută la crearea soluțiilor de design.
56. Continuați frazele:
a) O diagramă este o reprezentare a unui obiect în general, termeni principali folosind simboluri.
b) O hartă geografică ne oferă o imagine generalizată redusă a suprafeței Pământului pe un plan într-unul sau altul sistem de simboluri.
c) Un desen este o imagine grafică convențională a obiectelor cu un raport exact al dimensiunilor acestora, obținută prin metoda proiecției.
d) O diagramă bloc este una dintre cele mai vizuale moduri de scriere a algoritmilor; în acest caz se folosesc convenţiile.
57. Ce valori vor avea variabilele a și b după executarea algoritmului?
61. Relația dintre elementele mulțimilor X și Y este dată de ecuația y=x+1. Desenați această relație folosind un grafic dacă X=(3,6,9,12), Y=(7,10,13).
62. Construiți un arbore de directoare folosind următoarele nume de fișiere complet calificate.
63. Pe baza listei pe mai multe niveluri „Dispozitive computerizate personale” (lucrarea 5 a atelierului de calculatoare), construiți o diagramă arborescentă a relațiilor.
64. Tabelul arată costul transportului între gările învecinate. Numerele de la intersecțiile rândurilor și coloanelor din tabel indică costul călătoriei între stațiile învecinate corespunzătoare. Dacă intersecția unui rând și a unei coloane este goală, atunci stațiile nu sunt adiacente.
65. Tabelul arată costul transportului între gările învecinate.
66. Tabelul arată costul transportului între gările învecinate.
Costul călătoriei de-a lungul traseului este suma costurilor deplasării între stațiile învecinate corespunzătoare. Găsiți cel mai mic cost de călătorie de la A la B.
67. Sergey este un mare fan al skateboarding-ului. Merge des la magazinul Sports pentru a afla prețurile anumitor bunuri. În acest magazin puteți cumpăra un skateboard complet asamblat. Dar puteți cumpăra o platformă, un set de 4 roți, un set de 2 suporturi de roți și un set de piese metalice și din cauciuc (rulmenți, garnituri de cauciuc, șuruburi și piulițe) și să vă asamblați propriul skateboard.
Prețurile pentru aceste mărfuri sunt prezentate în tabel:
68. Pentru a crea lanțuri, este permisă utilizarea a cinci tipuri de margele, desemnate prin literele A, D, G, O, U. Fiecare lanț trebuie să fie format din trei margele și trebuie respectate următoarele reguli:
1) pe primul loc este una dintre literele: A, O, U;
2) după o literă de vocală din lanț nu poate exista din nou o vocală, iar după o consoană nu poate exista o consoană;
3) ultima literă nu poate fi A.
Notați toate lanțurile care pot fi construite folosind aceste reguli.
69. Scrieți conceptele de bază din Capitolul 2 „Modelarea informațiilor” și dați definițiile acestora.
Model - un obiect care este folosit ca „înlocuitor”, un reprezentant al altui obiect (originalul) pentru un anumit scop.
Model informativ– descrieri ale obiectelor originale în limbaje de codare.
Model la scară completă (material).– obiecte reale, într-o formă redusă sau mărită, reproducând aspectul, structura și comportamentul obiectului.
Model matematic– un model construit folosind concepte și formule matematice.
Model verbal– descrierea unei situații, eveniment, proces în limbaj natural.
Masa– o listă de informații, date numerice, aduse într-un sistem specific și aranjate în coloane; un tip de modele informaţionale. Folosit pentru a descrie un număr de obiecte care au aceleași seturi de proprietăți.
Tabel de tip „obiecte - obiecte - mai multe” (ONU) este un tabel care conține informații despre mai multe proprietăți ale perechilor de obiecte aparținând unor clase diferite.
Tabel de tip „obiecte - obiecte - unul” (LLC) este un tabel care conține informații despre o singură proprietate a perechilor de obiecte, cel mai adesea aparținând unor clase diferite.
Tabel de tip „obiecte - proprietăți” (OS) este un tabel care conține informații despre proprietățile obiectelor individuale aparținând aceleiași clase.
Tabel de tip „obiecte - proprietăți - obiecte” (OSO) este un tabel care conține informații despre proprietățile perechilor de obiecte aparținând unor clase diferite, precum și despre proprietățile individuale ale obiectelor uneia dintre clase.
Masa de calcul– un tabel în care valorile unor proprietăți sunt calculate folosind valorile altor proprietăți din același tabel.
Sistem– reprezentarea unor obiecte în general, caracteristici principale folosind simboluri.
Model informativ– un model al unui obiect, prezentat sub formă de informație care descrie parametrii și cantitățile variabile ale obiectului care sunt esențiale pentru această considerație, conexiunile dintre acestea, intrările și ieșirile obiectului și care permite, prin alimentarea modelați informații despre modificările cantităților de intrare, pentru a simula stările posibile ale obiectului.
Modelele informaționale nu pot fi atinse sau văzute; nu au o întruchipare materială, deoarece sunt construite doar pe informație. Un model informațional este un set de informații care caracterizează proprietățile și stările esențiale ale unui obiect, proces, fenomen, precum și relația cu lumea exterioară.
Un model de informare este un model formal al unui set limitat de fapte, concepte sau instrucțiuni concepute pentru a satisface o cerință specifică.
Pentru a construi un model informațional, este necesar să parcurgeți o serie de etape, prezentate în Diagrama 3. Procesul desfășurat de la „obiectul cunoașterii” la „construcția formală” se numește „formalizare”, iar procesul invers - „interpretare” - este cel mai des folosit în cunoașterea lumii și în învățare.
Modelarea informației se bazează pe trei postulate:
totul este alcătuit din elemente;
elementele au proprietăți;
elementele sunt interconectate prin relații.
Obiectul căruia i se aplică aceste postulate poate fi reprezentat printr-un model informaţional.
Etapele construirii unui model informatic.
F Obiectul cunoașterii I
O Cunoașterea subiecților N
P Prezentare personală T
M Gând format E
Și cuvântul „în direct” R
L Cuvânt scris P
I Textul științific R
Z Construcții formale E
Clasificarea modelelor de informații:
-după metoda descrierii:
Utilizarea limbajelor formale (limbaj matematic, tabele, limbaje de programare, extensia limbajului natural uman etc.);
Grafic (organigrame, diagrame, grafice etc.).
-după scopul creației:
Clasificare (ca arbore, arbore genealogic, arbore directoare computer);
Dinamic (de regulă, ele sunt construite pe baza rezolvării ecuațiilor diferențiale și sunt utilizate pentru rezolvarea problemelor de control și prognoză).
- după natura obiectului modelat:
Determinist (definit), pentru care se cunosc legile după care obiectul se modifică sau se dezvoltă;
Probabilistică (prelucrarea incertitudinii statistice și a unor tipuri de informații neclare).
Originea istorică și semnificația metodologică a conceptelor de model și analogie.
Cuvântul „model” provine din cuvântul latin „modulus”, care înseamnă „măsură”, „probă”. Sensul său original a fost asociat cu arta de a construi, iar în aproape toate limbile europene a fost folosit pentru a desemna o imagine sau un prototip sau un lucru similar într-o anumită privință cu un alt lucru.
Modelarea în cercetarea științifică a început să fie folosită din cele mai vechi timpuri și a surprins treptat noi domenii de cunoaștere științifică: proiectare tehnică, construcție și arhitectură, astronomie, fizică, chimie, biologie și, în final, științe sociale. Secolul al XX-lea a adus un mare succes și recunoaștere în aproape toate ramurile științei moderne metodei de modelare. Cu toate acestea, metodologia de modelare a fost dezvoltată de mult timp de științe individuale, independent una de cealaltă. Nu exista un sistem unificat de concepte, nici o terminologie unificată. Numai treptat a început să se realizeze rolul modelării ca metodă universală de cunoaștere științifică.
Termenul „model” este utilizat pe scară largă în diverse domenii ale activității umane și are multe semnificații. În această secțiune vom lua în considerare doar acele modele care sunt instrumente pentru obținerea cunoștințelor.
Prin urmare, model– o idee simplificată a unui obiect, proces sau fenomen real. Un model este un obiect material sau imaginat mental care, în procesul de cercetare, înlocuiește obiectul original, astfel încât studiul său direct să ofere noi cunoștințe despre obiectul original.
Sub simulareînțelege procesul de construire, studiere și aplicare a modelelor. Este strâns legat de categorii precum abstracția, analogia, ipoteza etc. Procesul de modelare include în mod necesar construcția abstracțiilor, inferențe prin analogie și construirea ipotezelor științifice. Modelare– construirea de modele pentru cercetarea și studiul obiectelor, proceselor, fenomenelor.
Modelele de obiecte trebuie să reflecte ceva care există de fapt. Prin urmare, modelele de obiecte sunt adesea înțelese ca o generalizare abstractă a obiectelor din viața reală. De exemplu, modelele de obiecte pot fi copii ale structurilor arhitecturale, ale sistemului solar, ale structurii puterii parlamentare din țară etc. Un model poate descrie fenomene ale naturii vii și neînsuflețite, și nu doar unul, ci o întreagă clasă de fenomene cu proprietăți comune. Modelele de obiecte sau fenomene reflectă proprietățile originalului - caracteristicile, parametrii acestuia.
De asemenea, puteți crea modele de proces, de ex. simuleaza actiuni asupra obiectelor materiale: progres, schimbari succesive de stari, stadii de dezvoltare a unui obiect sau a sistemului lor. Exemple în acest sens sunt binecunoscute: acestea sunt modele de procese economice sau de mediu, dezvoltarea Universului sau a societății etc.
Baza metodologică pentru modelare.
Teoria modelării se bazează pe o abordare sistemică. Abordarea sistemică este că cercetătorul încearcă să studieze comportamentul sistemului ca întreg, mai degrabă decât să se concentreze asupra părților sale individuale. Această abordare se bazează pe recunoașterea faptului că, chiar dacă fiecare element sau subsistem are design optim sau caracteristici funcționale, comportamentul rezultat al sistemului în ansamblu poate fi doar suboptim din cauza interacțiunii dintre părțile sale individuale.
Creșterea complexității sistemelor organizaționale și nevoia de a depăși această complexitate au făcut ca abordarea sistemelor să devină o metodă de cercetare din ce în ce mai necesară.
Un anumit set de elemente ale sistemului luat în considerare poate fi reprezentat ca subsistemul său. Se crede că subsistemele includ unele părți ale sistemului care funcționează independent. Prin urmare, pentru a simplifica procedura de cercetare, inițial este necesar să se identifice corect subsistemele unui sistem complex, adică să se determine structura acestuia. Structura unui sistem este un set stabil în timp de relații între componentele sale (subsistemele). Și cu o abordare de sistem, un pas important este determinarea structurii sistemului care este studiat și descris.
Un sistem este un întreg format din părți. Un sistem este un set de elemente care se află în relații și conexiuni între ele și formează o anumită integritate și unitate.
Model de calculator.
Model de calculator– un model implementat prin intermediul unui mediu software.
Când aveți de-a face cu un computer ca instrument, trebuie să vă amintiți că funcționează cu informații. Prin urmare, ar trebui să se pornească de la ce informații și sub ce formă poate percepe și procesa un computer. Un computer modern este capabil să lucreze cu sunet, video, animație, text, diagrame, tabele etc. Dar pentru a utiliza întreaga varietate de informații, aveți nevoie atât de hardware (Hardware), cât și de software (Software). Ambele sunt instrumente de modelare pe computer. Acum există o gamă largă de programe care vă permit să creați diverse tipuri de modele iconice de computer: procesoare de text, editori de formule, foi de calcul, sisteme de gestionare a bazelor de date, sisteme de proiectare profesionale, precum și diverse medii de programare.
Calculatoarele moderne oferă oportunități ample pentru modelarea diferitelor fenomene și procese. În procesul educațional, un computer nu ar trebui să înlocuiască pur și simplu o tablă, un poster, un proiector de film și diapozitive sau un experiment natural. O astfel de înlocuire este recomandabilă numai atunci când utilizarea unui computer va oferi un efect suplimentar semnificativ în comparație cu utilizarea altor mijloace didactice.
Modelarea computerizată (CM) este o metodă promițătoare pentru îmbunătățirea procesului educațional. Ea capătă din ce în ce mai multă importanță în cunoștințele științifice moderne și, în plus, devine în prezent un instrument didactic popular. Să luăm în considerare această direcție mai detaliat.
Subiectul CM este studiul proceselor și fenomenelor cu ajutorul unui computer, care în acest caz acționează ca o configurație experimentală. Când se utilizează CM pentru a rezolva probleme, se disting etapele formulării problemei, dezvoltarea modelului, experimentul computerizat (computațional) și analiza rezultatelor modelării. Dacă rezultatele simulării nu îndeplinesc obiectivul, atunci este necesar să revenim la etapele anterioare.
Modele matematice.
Modelarea matematică vă permite să creați o descriere a procesului în curs folosind simboluri și dependențe matematice.
Model matematic este un set de obiecte matematice și relații dintre ele care reflectă în mod adecvat proprietățile și comportamentul obiectului studiat. Modelul este considerat adecvat dacă reflectă proprietățile studiate cu o acuratețe acceptabilă. Precizia este evaluată prin gradul de acord între valorile parametrilor de ieșire prezise în timpul unui experiment de calcul pe model și valorile lor adevărate.
Un model matematic acoperă o clasă de obiecte matematice nedefinite (abstracte, simbolice), cum ar fi numere sau vectori, și relațiile dintre aceste obiecte.
O relație matematică este o regulă ipotetică care leagă două sau mai multe obiecte simbolice. Multe relații pot fi descrise folosind operații matematice care conectează unul sau mai multe obiecte cu un alt obiect sau set de obiecte (rezultatul operației).
Un model matematic va reproduce aspecte selectate corespunzător ale unei situații fizice dacă se poate stabili o regulă de corespondență care să leagă anumite obiecte fizice și relații cu obiecte și relații matematice specifice. Construcția de modele matematice pentru care nu există analogi în lumea fizică poate fi, de asemenea, instructivă și/sau interesantă. Cele mai cunoscute modele matematice sunt sistemele de numere întregi și reale și geometria euclidiană; proprietăţile definitorii ale acestor modele sunt abstracţii mai mult sau mai puţin directe ale proceselor fizice (numărare, ordonare, comparare, măsurare).
Obiectele și operațiile modelelor matematice mai generale sunt adesea asociate cu seturi de numere reale care pot fi legate de rezultatele măsurătorilor fizice.
Numerele, variabilele, multimile, vectorii, matricele etc. actioneaza ca obiecte matematice.
Clasificarea modelelor matematice pe baza caracteristicilor aparatului matematic utilizat.
Auzind cuvinte precum „modeling”, „model”, o persoană își imaginează imagini din copilărie: modele de case, mașini mici, avioane, un glob. Cu ajutorul unor astfel de opțiuni simplificate sunt reflectate funcțiile și caracteristicile obiectelor și obiectelor autentice. Privind exemple de modele de informații, este mult mai ușor de înțeles esența și scopul originalului în sine.
Scopul principal al modelării
Exemplele de modele de informații grafice sunt comune în viața de zi cu zi. Cu ajutorul lor se poate vizualiza complexitatea proceselor reale. Sunt similare cu obiectele reale, dar au doar acele caracteristici care vor fi solicitate într-o anumită situație. Exemplele de modele informaționale arată că nu are rost să le oferim absolut toate caracteristicile unui obiect real. La urma urmei, structura va trebui să fie semnificativ complicată; va fi incomod de utilizat.
Este important să înțelegeți care este scopul principal al creării modelului și în ce situație va fi utilizat. Pe baza acestor caracteristici, copia redusă creată a obiectului real este dotată cu anumiți parametri. În modelarea modernă, ei încearcă să adere la o secvență clară. Include crearea obiectului în sine, stabilirea unui obiectiv pentru crearea unei copii mai mici și determinarea principalelor caracteristici ale acestuia.
Analiza de sistem
Dacă analizați exemple de modele de informații, trebuie să vă concentrați pe opțiunile verbale, grafice, matematice și tabelare. Să încercăm să identificăm cei mai importanți parametri care sunt necesari pentru modelare și, de asemenea, să găsim relația dintre ei. Procesul de compilare a unui set de proprietăți ale unui obiect real pentru a forma copia sa redusă este de obicei numit analiză de sistem.
Opțiune de prezentare
Exemplele de modele informaţionale de diverse tipuri confirmă importanţa găsirii formei optime de reprezentare a acestora. Tocmai aceasta este asociată cu formarea unei anumite imagini despre un obiect real. Printre principalele cerințe ale proiectului, poziția de lider aparține vizibilității. Este oferit de un model grafic informativ. Să vorbim despre asta mai detaliat.
Este destul de ușor să dai exemple grafice. Ele pot fi hărți ale unei anumite zone a zonei, scheme electrice, diferite desene și grafice. Poate fi considerat interesant faptul că aceeași valoare studiată, de exemplu, temperatura medie zilnică a aerului, poate fi prezentată sub diferite forme. Poate fi exprimat sub forma unui tabel, a unui sistem de coordonate sau a unui text. Un exemplu de construire a unui model informațional folosind aceleași date este folosit atât în instituțiile de învățământ general, cât și în învățământul superior.
Aplicarea simulării
Odată ce s-a format un prototip al unui obiect real, parametrii acestuia pot fi utilizați pentru a se familiariza cu originalul, a prezice comportamentul obiectului studiat în funcție de condiții și pentru a efectua calculele necesare. Exemplele de modele de informații despre obiect indică faptul că este adesea mai convenabil să folosiți opțiuni mixte. Unde poți găsi o astfel de simbioză? Exemple de modele de informații cu vizualizare mixtă sunt comune în construcții. Ele fac posibilă determinarea, prin calcule matematice preliminare, a sarcinilor optime pe diferite părți ale clădirii și prevenirea „tasării” fundației.
Exemple vii de modele de informații grafice de tip mixt sunt diferite hărți geografice. Ele sunt completate cu tabele, inscripții explicative și simboluri topografice speciale. În plus, în geografie folosesc adesea diagrame, grafice și diagrame. Acestea din urmă sunt împărțite în grafice, blocuri, hărți.
Despre clasificarea modelelor
Pentru a facilita lucrul cu modelele create, există o împărțire condiționată a acestora în blocuri:
- pe domenii de aplicare;
- ramuri ale cunoașterii;
- factorul timp;
- tip de prezentare.
În plus, este posibilă împărțirea în funcție de tipul construcției în tipuri de rețea, ierarhice și tabelare. În funcție de tipul de prezentare a datelor, există diverse exemple de modele de informații grafice de tip simbolic sau figurat simbolic. Un obiect real poate fi considerat folosind o descriere a proprietăților sale sau o analiză a principiului funcționării sale.
Exemple de model informativ figurativ
Să presupunem că profesorul le-a dat elevilor o sarcină în timpul lecției: dați exemple de modele de informații grafice. Ce trebuie făcut pentru asta? Pentru început, puteți selecta opțiunile înregistrate pe hârtie. Ele pot fi considerate orice hărți geografice, desene, fotografii, grafice. Există destul de multe exemple similare în instituțiile de învățământ. La urma urmei, una dintre principalele modalități de învățare vizuală este prezentarea materialului studiat sub formă grafică și tabelară.
Nu numai la lecțiile de geografie, profesorul oferă elevilor săi numeroase diagrame și hărți. Un subiect precum istoria este, de asemenea, strâns legat de desene, grafice și diverse tabele. Dacă un profesor de istorie îi spune elevului său: „Dați exemple de modele de informații grafice referitoare la Bătălia de la Stalingrad”, copilul trebuie doar să deschidă atlasul la pagina potrivită. Cu ajutorul săgeților și accentelor de culoare, harta reflectă toate punctele principale referitoare la acest eveniment legendar. Pe lângă instituțiile de învățământ, variante ale modelului informațional figurativ se găsesc și în instituțiile științifice specializate în împărțirea obiectelor în funcție de caracteristicile lor externe.
Împărțirea modelelor în funcție de timp
Există opțiuni dinamice și statice. Ele sunt semnificativ diferite. Modelele informaționale statice presupun obiectul studiat într-o anumită perioadă de timp. Exemple dintre ele pot fi găsite în timpul construcției unei clădiri. Construcția implică calcule inițiale ale rezistenței și rezistenței la sarcina statică. Există opțiuni statice în stomatologie. Descriind starea cavității bucale a pacientului în timpul unui examen medical, medicul observă prezența diferitelor defecte și numărul de plombe.
Cu ajutorul dentistului, el va analiza dinamica modificărilor stării dinților unei persoane într-o anumită perioadă de timp. De exemplu, pentru ultimul an sau de la numirea anterioară. Modelele informaționale dinamice se întâlnesc și atunci când se lucrează cu caracteristici sau factori care implică schimbări în timp. Printre astfel de parametri putem aminti vibrațiile seismice, salturile de temperatură și modificările umidității aerului.
Modele de informare verbală
Un exemplu de model de informare al unui elev explică clar acest grup. Când răspunde la întrebările propuse de profesor, copilul folosește o descriere verbală a fenomenului sau procesului. De exemplu, când vorbește despre regulile de comportament pentru un pieton pe șosea, un elev modelează în mod independent situația și oferă propriul mod de a o rezolva. În această categorie este inclusă și o rimă pe care poetul nu a reușit încă să o transfere pe o coală de hârtie. Modelul informațional verbal este de natură descriptivă. Un exemplu în acest sens este proza în lucrări, descrierile text ale anumitor obiecte și fenomene.
Modele iconice
Ca o altă caracteristică, se poate imagina afișarea caracteristicilor unui obiect folosind un limbaj formal. Dând 2 exemple de model de informații despre semne, ne vom concentra pe texte și diagrame. Ambele metode de reprezentare a unui obiect sunt folosite în aproape toate domeniile activității umane moderne. Există o împărțire a modelelor iconice în tipuri structurale, speciale, verbale, logice și geometrice.
Forme matematice
Caracteristica principală a modelului informatic matematic este căutarea relațiilor dintre caracteristicile cantitative atunci când descriem un obiect. De exemplu, cunoscând masa corpului în cauză, puteți folosi formula pentru a calcula viteza de mișcare a acestuia într-o anumită perioadă de timp. Modelele informatice matematice sunt împărțite în tipuri: discrete, statice, de simulare, continue, dinamice, logice, algoritmice, multiple, joc, probabilistice.
Modele de informații tabelare
Dacă proprietățile unui obiect sau model sunt prezentate sub forma unei liste, iar valorile sunt în celule, vorbim despre un model tabelar. Este considerată una dintre cele mai comune modalități de transmitere a informațiilor. Folosind tabele, caracteristicile informației dinamice și statice sunt formate într-o varietate de domenii de aplicare. În viața de zi cu zi, o persoană se confruntă cu opțiuni similare, analizând orarul trenurilor de navetiști, studiind programul TV și uitându-se la prognoza meteo. Există tabele binare care reprezintă două caracteristici ale procesului sau fenomenului luat în considerare.
De exemplu, pentru a crea un grafic al vitezei, este desenat un tabel de date. Conține parametrii de mișcare și timp. Tabelele „Obiect - obiect” implică listarea numelor lor în rânduri și coloane. De exemplu, poate exista o indicație de așezări. Relația dintre ele va fi caracteristici calitative. Tabelele opțiunii „obiect - proprietate” conțin informații despre eveniment într-un rând și informații despre caracteristicile acestuia într-o coloană. Folosind astfel de tabele, puteți determina parametrii meteo: temperatură, puterea vântului, precipitații pentru câteva zile. Este convenabil să folosiți modele tabulare în cazurile în care obiectul în cauză are puține caracteristici. Dacă trebuie să creați o diagramă a liniilor de metrou care are o mulțime de ramuri și tranziții, aveți nevoie de un model de informații de rețea. Un exemplu de model de informații ierarhice este un arbore genealogic.
Concluzie
Numeroase modele de informații îl ajută pe omul modern să organizeze caracteristicile obiectelor găsite în natură și tehnologie pe care le întâlnește în viața de zi cu zi. Cu ajutorul lor, vă puteți face o idee despre un obiect sau fenomen real pentru a găsi cele mai bune modalități de a-l utiliza și de a-l controla. Fără modele de informații de diferite tipuri, este problematic pentru reprezentanții multor profesii să lucreze.